等腰三角形定义和性质

1. 等腰三角形定义和性质

等腰三角形
定义: 两边相等的三角形是等腰三角形.
 
性质:①等腰三角形的两腰相等;
        ②等腰三角形的两底角相等;
        ③等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合.(简称为"三线合一").

2. 等腰三角形定义和性质

等腰三角形
  定义:两边相等的三角形是等腰三角形.
  性质:①等腰三角形的两腰相等;
  ②等腰三角形的两底角相等;
  ③等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合.(简称为"三线合一").

3. 等腰三角形定义和性质

等腰三角形
  定义:两边相等的三角形是等腰三角形.
  性质:①等腰三角形的两腰相等;
  ②等腰三角形的两底角相等;
  ③等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合.(简称为"三线合一").

4. 等腰三角形的定义和性质有哪些要点

5. 等腰三角形的性质

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
...

6. 等腰三角形的性质

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。等腰三角形的腰与它的高的关系：直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

7. 等腰三角形的性质有哪些

性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

8. 等腰三角形的判定和定义，性质

等腰三角形的性质 
1.等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）  
  2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）  
  3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）  
  4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。    5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半  
  6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)  
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴  
在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)  
在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等角对等边）