大学高数，用单调有界定理证明数列有极限，并求出来，求助啊Q_Q

1. 大学高数，用单调有界定理证明数列有极限，并求出来，求助啊Q_Q

极限下an=a(n-1),所以A=√(A+2),因为a(n+1)=an，都是趋近这个A值。
然后算出来A的值就是极限值。
 数列A(n+1)/An=√(An+2)/An如果An是无界的函数，An=∞那么A(n+1)/An=0，这个却表明函数是收敛即有界，说明An趋近某一个值。

2. 已知数列满足,,;猜想数列的单调性,并证明你的结论;()证明:.

对于数列的单调性的证明,我们可以根据数列的前若干项,归纳推理出数列的单调性,然后再利用数学归纳法进行证明.
我们可以将待证的问题进行转化,变形成的形式,然后结合已知条件进行证明.
证明:由,,
,,,,,
由猜想:数列是递减数列
下面用数学归纳法证明:
当时,已证命题成立
假设当时命题成立,即
易知,那么
即
也就是说,当时命题也成立,结合和知,命题成立
当时,,结论成立
当时,易知,,
本题中的证明要用到数学归纳法,数学归纳法常常用来证明一个与自然数集相关的性质,其步骤为:设是关于自然数的命题,若)(奠基)在时成立;)(归纳)在(为任意自然数)成立的假设下可以推出成立,则对一切自然数都成立.

3. 高数，这是怎么证明这个数列单调的？

。

4. 证明数列单调性 ， 详细点，谢谢

5. 已知数列 满足， . 猜想数列 的单调性，并证明你的结论； (Ⅱ)证明： 。

(Ⅰ) 数列  是递减数列（Ⅱ） 解析: 证（1）由    由  猜想：数列  是递减数列  下面用数学归纳法证明：  （1）当n=1时，已证命题成立    （2）假设当n=k时命题成立，即    易知  ，那么                 =    即    也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立  （2）当n=1时，  ，结论成立  当  时，易知

6. 高数数列单调性问题

详细证明如图所示