假设一只股票现价 80美元，一只无股息3个月期货合约定价较高， 为83美元，市场无 风险利率为

1. 假设一只股票现价 80美元，一只无股息3个月期货合约定价较高， 为83美元，市场无 风险利率为

3个月无风险利率为 3/12*5%
期货价格理论值为80*（1+3/12*5%）=81 做空期货  做多股票。。。

2. 现有一个期限为3个月的欧式股票看涨期权，跪求 急急急

Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]

根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(注：题目中没有说明无风险利率是否连续，这是按不连续算的e^-r，由于是3个月期，对于T-t是按年化来计算的。)
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。
应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。

当股票价格为40元，看跌期权进行行权，获得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权成本，实际获利4元；标的物股票亏损10元(50-40)；卖出的看涨期权，由于标的物股票价格低于执行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。综合上述情况，套利利润为4-10+8=2元。

3. 标的股票价格为31，执行价格为30，无风险年利率为10%，三个月期欧式看涨期权价为3，

根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C为看欧式张期权价格，K是执行价格，P是看欧式跌期权价格，S是现在的标的资产价格，r为无风险利率，T为到期日（K按无风险利率折现），两个期权的执行价和其他规定一样
当等式成立的时候就是无套利，不等的时候就存在套利机会
如：上式的等号改为“>”号，则可以在 t 时刻买入一份看跌期权，一份标的资产，同时卖出一份看张期权，并借现金（P+S-C)，则 t 时刻的盈亏为0
到T时刻的时候，若S>K，则看涨期权被执行，得到现金K，还还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，     总盈亏为{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,则执行看跌期权，得到现金K,还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能获得大于零的收益
所以从总的来看，若平价公式不成立，则存在套利机会
代入数据即可

4. 期权无风险套利问题！！求解

之前两个人估计是实战派，理论不扎实，这道题是可以进行套利，最后获得0.79元净收益的。

20-18×e^(-10%×1)-3=0.71 ﹥0
∴买进看涨期权，卖出股票
买进看涨期权花3元，卖出股票得20元，所以需要向人家借资20-3=17
将17进行放贷，一年以后收到17×e^（10%×1）=18.79元
此时，期权到期，执行价是18，只需花18元就可以再买进股票，这样就多了18.79-18=0.79元

如果还有不清楚的，可以去看《期货与期权市场导论》，赫尔写的经典书的入门版，在第五版的P194页有相关讲解。

5. 金融工程作业

Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]，也可以写成C-P=S-Ke^[-r(T-t)]。
依题意可知，C-P=7，S=50，K=40，e^[-r(T-t)]=1/(1+10%/2)=1/1.05。
故此，7=C-P<S-Ke^[-r(T-t)]=50-40/1.05=11.9。
也就是说这其中存在套利机会，应该同时对该股票相同执行价格和时间期限的期权进行买入看涨期权和卖出看跌期权从中套利。

6. 【求详解】一只股票现价为110美元，在第85天将支付2.00美元/股红利，在第176天支付2.20美元/股红利。。。

首先需要将两次红利折现，第85天支付的红利现值为1.963美元，第176天支付的红利为2.117美元。然后根据期权定价公式F=(S-I)*exp(rT)=110.23美元，其中I表示红利的现值。所以，期货的价格应该为110.23美元。

7. 求解金融工程题目

预期铜价下跌,对远期生产的铜,做卖出期货100手套期保值. 结果:现货市场,由于铜价,少收入:500*(16100-15600)=250000元期货市场,卖出期货由于价格下跌而盈利:,

8. 一个无股息股票看涨期权的期限为6个月，当前股票价格为30美元，执行价格为28美元，无风险利率为每年8%

看涨期权下限套利是指（下文分析针对欧式期权）：
       任何时刻，不付红利的欧式看涨期权的价格应高于标的资产现价S与执行价格的贴现值Ke^-rT的差额与零的较大者。即不付红利的欧式看涨期权价格应满足以下关系式：
  C>max(S-Ke^-rT,0)
      其中，C代表看涨期权权利金；K为期权执行价格；T为期权的到期时间；S为标的资产的现价r为在T时刻到期的投资的无风险利率（连续复利）。
当S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT时，则可以进行看涨期权下限套利。即买入看涨期权，同时做空标的资产。
       从另一个角度来理解，期权下限套利的含义是指期权价格应当大于其内涵价值与零的较大者。期权的价值由内涵价值和时间价值构成。其中，期权的内涵价值是指买方立即行权所能获得的收益。
      具体到你的题目，该看涨期权的下限是max(S-Ke^-rT,0)。经计算，S-Ke^-rT为30-28^-0.08*6/12=3.0979. 看涨期权的下限是max(3.0979,0)= 3.0979
      如果此时看涨期权价格低于3.0979，就满足了单个看涨期权下限套利的条件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以进行套利。
      看涨期权下限套利的损益曲线，类似于将买入看跌期权的损益曲线全部平移至0轴上方。损益示意图如下（注意仅为示意图，本题需要修改数字，我就不重画了）
 

 
       操作方式是，买入看涨期权，同时做空标的资产（股票）。简言之，就是“买低卖高”。在实际操作中，我们还可以利用标的资产的期货来替代标的资产现货，实现更便捷的操作和更低的交易费用。尤其是有的国家做空股票很不方便，例如中国（我国需要融券做空，费用高，流程繁琐）。
 
        另外补充一下，期权套利分为三大类：一是单个期权套利，包括单个期权上限套利、单个期权下限套利；二是期权平价套利，包括买卖权平价套利、买卖权与期货平价套利；三是多个期权价差套利，又称为期权间价格关系套利，包括垂直价差上限套利、垂直价差下限套利、凸性价差套利、箱式套利。