什么是风险中性？

1. 什么是风险中性？

风险中性原理假设投资者对待风险的态度是中性的，风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。

2. 风险中性是什么意思

3. 风险中性的实践应用

无效的市场里，通过在同一时间里贱买贵卖的，这种无风险的套利活动往往比较成功。但随着金融市场变得越来越有效，这种无风险的套利活动变得越来越难以存在，或者说这种套利总是存在风险的。随着中国股指期货即将推出，通过金融衍生产品进行风险套利也因此成为可能。风险中性组合的概念　知道，期权的价值由标的资产价格、标的资产价格的波动率、执行价格、到期时间及无风险利率决定，其中任一因素的变动都会影响到期权的价值。但是，可以构造基于若干期权或期权与标的资产的组合，使其价值不受其中一些因素变动的影响，这样的组合称之为风险中性组合。常见的有Delta中性组合、Delta-Gamma中性组合及Delta-Gamma-Vega中性组合。这里仅讨论前两类组合。Delta中性组合的构造　Delta是衡量标的资产价格变动对期权价格影响程度的一个参数，且组合头寸的Delta值具有可加性。即如果计算出组合头寸中所有期权的Delta值，并将他们相加，就可以得出组合头寸的Delta值，它表明标的股票价格运动一点时，组合价值的增加或减少额。对于一个Delta值为0或近似为0的头寸称为Delta中性头寸，如果一个头寸是Delta中性的，那么在短期内对于标的资产价格较小的变化，组合将不会面临损失的风险或潜在的收益。例如，已知标的股票的当前价格为S=98，r=6%，！=0.3。当前时间为3月份。某投资者以4.65买入一份6月100买权，同时以1.54的价格卖出两份6月110买权，以构造空头买权比率价差组合。可以看到，以1:2的组合来构造空头买权比率价差（组合1），一般而言，其Delta值并不为零。这表明，标的股票价格的变动将影响组合的价值。如果要构造Delta中性组合，可以按如下方式构造：做多1份6月100买权，同时做空2.22份6月110买权。这样，新的比率价差组合的Delta值为：0.508-0.229×2.22=0考察一周后，股价变动对两个组合价值的不同影响，虚线是在一周后不同的股票价格（微小变化)时1：2组合的盈亏情况，实线是1:2.22组合的盈亏情况。可以看到，实线的波动幅度较虚线的波动幅度要小得多。这说明通过构造Delta中性组合，确实能保证在较短时间内，在股价波动不大情况下，组合价值的稳定性，即面临较小的风险。然而，如果股价大幅上涨或下跌，或者随着时间的流逝，或者隐含波动率变动，各期权的Delta将发生变化。一旦这些Delta变化，组合将不再是Delta中性。从而它将面临着风险。从敏感性参数来看，无论是1:2，还是1:2.22组合，其Gamma均不为零，这说明随着时间的推移及标的股票价格的运动，原先的Delta中性将不再是中性的了。这时，为了实现波动率套利，必须考虑Delta-Gamma中性。Delta-Gamma中性组合的构造仍然考虑以上情形，当前时间为3月份，标的股票的价格S=98，r=6%，！=0.25，基于标的股票的6月100买权的价格为4.65，6月110买权的价格为1.54。为了构造Gamma中性的空头买权比率价差组合，假定做多1份6月100买权，同时做空x份6月110买权，则有：Gamma1+x·Gamma2=0；0.0326+x·0.0247=0得：x=-1.32也就是说，要实现Gamma中性，要做多1份6月100买权，同时做空1.32份6月110买权。但通过这一比例构造的空头买权比率价差组合不能保证Delta中性。事实上，该组合的Delta值为：0.508-1.32·0.229=0.206如何保持新的组合为Delta中性（或近似中性)注意到相同执行价格的买权与卖权的Gamma值相等，因此，可以通过分解做多1份6月100买权为做多y份6月100买权，同时做多（1-y)6月100卖权来达到Delta中性，而又不影响原组合的Gamma中性。要求y的值，只要解如下简单方程：0.508y-0.229×1.32+(-0.492）（1-y)=0解得，y≈0.79风险中性也就是说，通过如下操作：做多0.79份6月100买权；做空1.32份6月110买权；做多0.21份6月100卖权。就能构造既为Delta中性，又为Gamma中性的组合。重新观察各组合的敏感性参数，对比上述三种组合，发现，第三种组合确实实现了Delta与Gamma中性，进一步观察各组合价值受标的股票价格变动的影响情况，相对于组合1和组合2，组合3最为平坦，表明通过构造Delta及Delta-Gamma中性后，组合受价格波动的影响足够小。由于事先卖出的期权份数多于买入的份数，上述组合属于卖出波动率策略。希望未来波动率较构造组合时会下降。如果行情的发展确如预期的那样，比如，sigma由构建组合时的0.25下降为0.20，则便可实现利润。自构造组合一个月后，波动率保持不变与下降后组合价值的6月100买权（c1）6月110买权（c2）组合1（1c1:-2c2）组合2（1c1:-2.22c2）实线代表波动率保持在0.25时组合的价值，虚线代表波动率降为0.20时组合的价值，发现，如果价格波动位于当初构造组合时所希望（预期)的波动范围[100~110]内（即两个不同的执行价格范围内)，投资者将会因为波动率的下降而实现套利。当然，这种套利要满足一定的条件，一是到期标的股票价格的波动要落在执行价格的范围内，二是波动率要如所预期的那样呈下降趋势。因此这种套利不是无风险的，这也是称其为风险套利的原因。但从构造组合的过程来看，这种组合是Delta和Gamma中性，且theta的值也很小，表明时间的流逝对组合价值的影响也是很小的。因此，风险要较一般的1:2组合及仅仅为Delta中性组合的风险要小得多。

4. 风险中性定价原理

风险中性定价原理是在对衍生证券定价时，可假定所有投资者都是风险中性的。此时所有证券的预期收益率都等于无风险利率r，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。

1、基本思想：
假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。
2、计算思路：
到期日价值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd
期权价值=到期日价值的期望值÷(1+持有期无风险利率)

　3、计算公式：
期权价值=(上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值)/(1+持有期无风险利率)=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)

5. 风险中性的策略组合

在一个无套利（机会）均衡市场中，由风险资产与无风险资产适当配比构造投资组合，其现金流特征等于无风险资产加上无风险收益，这是期权理论核心思想。中国证券市场还不存在衍生品交易机制，即不存在股指期货及看跌期权，“股票+看跌期权”及“股票+股指期货”等现金流动态复制策略无法实现，组合保险策略依据中国证券市场条件，用“股票+国债”或“股票+现金（保证金）”来复制“股票+看跌期权”及“看涨期权+现金（保证金）”，前者是规避股票下跌风险，后者是规避通货膨胀风险。当投资组合构造完成后，一般账户中会暂留一定比例现金或国债，股票市值加现金反映出了任何时期的账户现金流价值（或市值）特征，账户市值会随股票市值波动而变化，风险中性策略组合保险就是用部分（一定比例）股票复制看跌期权，用部分现金复制看涨期权，如果股票加现金（或国债）的账户市值用如下公式表示：VP=∑WS×PS+∑WB×PBPS－股票价格，WS－股票数量，PB－债券面值，WB－债券数量构造风险中性策略组合保险的账户市值就可用如下公式表示：VP=∑WS×PS+∑WB×PB+∑WC×VC+∑WP×VPWC－复制看涨期权的数量，WP－复制看跌期权的数量，VC－看涨期权内涵价值，即max?s－k?oVP－看跌期权内涵价值，即max?k－s?0　?Ep=∑WC×VC+WP×VP为连续复制状态下的无风险收益，Ep在风险中性策略组合保险中称为保险额，Ep的设计应针对账户中风险资产暴露的最大风险，VB×Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2当投资组合中的风险资产市值VS接近于无风险资产市值VB时，Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2一般情况下：Ep=VS÷VB×σd×N（1－x%）×T1/2此时的账户价值不随股票价格波动而变化，也不随市场波动而变化，账户价值由帐户未来价值用无风险收益率贴现得到的现值表示。风险中性策略组合保险复制无风险收益Ep的过程，就是通过复制卖权与买权的价格实现，如果风险市值由WS×PS表示，其未来的市值由WS’×PP’表示，PP’就是卖权价格，即可表示PP’=（WS÷WS’）×PS×（1+Ep），如果无风险市值由WB×PB表示，其未来的市值由WB’×PB’表示，PB’就是买权价格，PB’=（WB/WB’）×PB×（1+Ep）。

6. 风险中性定价原理

       风险中性意味着在无风险条件下持有货币财富的效用等于在风险条件下持有货币财富的效用。
　　风险中性首先是一种风险态度，它与风险偏好和风险厌恶相关。

        持风险中性态度的企业倾向于使用衍生金融工具以合理的成本对冲和转移风险，并限制风险对业务运营的不利影响。
       风险中性理论（又称风险中性定价方法 ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。

国家外汇管理局：坚持“风险中性”理念

7. 风险中性原理

风险中性原理假设投资者对待风险的态度是中性的，风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。