正态分布与偏态分布的概念

1. 正态分布与偏态分布的概念

正态分布：概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。
偏态分布：与正态分布相对而言。
　　它有两个特点：
　　一是左右不对称（即所谓偏态）；
　　二是当样本增大时，其均数趋向正态分布。
　　偏态分布又可分为正偏态分布和负偏态分布两种类型：
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2. 正态分布与偏态分布的概念

正态分布又称高斯分布，是一种最重要的连续型分布。它是以均数为中心呈对称的钟型分布。早在1733年a.
de
moivre首先提出这种分布的方程，他以此作为二项分布的极限形式。至19世纪初期，德国数学家c.
f.
gauss与法国数学家p.s.de
laplace分别加以发展，用于研究观察误差的分布，但他们过分强调一切自然现象均服从正态分布。经半世纪之后k.pearson论证，正态分布只是自然现象分布的一种形式。然而正态分布仍不失其重要意义。在医学科研中应用很广，也是许多统计方法建立的基础。
偏态分布：偏离对称的变量值的频数分布。呈偏态分布的资料，有些可通过变量代换变为正态。

3. 正态分布与偏态分布的概念

正态分布：概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小，分布越集中在均值附近。
偏态分布：与正态分布相对而言。
　　它有两个特点：
　　一是左右不对称（即所谓偏态）；
　　二是当样本增大时，其均数趋向正态分布。
　　偏态分布又可分为正偏态分布和负偏态分布两种类型：
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4. 正态分布与偏态分布的概念是什么,

正态分布：概率论中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.该分布由两个参数——平均值和方差决定.概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小,分布越集中在均值附近.
  偏态分布：与正态分布相对而言.
  　　它有两个特点：
  　　一是左右不对称（即所谓偏态）；
  　　二是当样本增大时,其均数趋向正态分布.
  　　偏态分布又可分为正偏态分布和负偏态分布两种类型：
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5. 正态分布与偏态分布的概念是什么,

正态分布：概率论中最重要的一种分布,也是
自然界
最常见的一种分布.该分布由两个参数——平均值和方差决定.
概率密度函数
曲线
以均值为对称中线,方差越小,分布越集中在均值附近.
偏态分布：与正态分布相对而言.
　　它有两个特点：
　　一是左右不对称（即所谓偏态）；
　　二是当
样本
增大时,其
均数
趋向正态分布.
　　偏态分布又可分为
正偏态
分布和
负偏态
分布两种类型：
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6. 正偏态分布是什么?

正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。
正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

负偏态分布
负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M<Me<Mo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。
负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

7. 正偏态分布是什么？

正偏态分布指在一个不对称或偏斜的次数分布中，次数分布的高峰偏左，而长尾则从左侧逐渐延伸于右端。
正态分布还是偏态分布（左偏态/右偏态）在函数图像上容易分辨，在统计数据上，也很容易分别，比如正偏态分布，mean > median，对于负偏态，mean < median。

负偏态分布：
负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M<Me<Mo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。
负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

8. 关于正态分布的问题

正态分布的通俗概念：如果把数值变量资料编制频数表后绘制频数分布图（又称直方图，它用矩形面积表示数值变量资料的频数分布，每条直条的宽表示组距，直条的面积表示频数（或频率）大小，直条与直条之间不留空隙。），
若频数分布呈现中间为最多，左右两侧基本对称，越靠近中间频数越多，离中间越远，频数越少，形成一个中间频数多，两侧频数逐渐减少且基本对称的分布，那一般认为该数值变量服从或近似服从数学上的正态分布。

扩展资料：
定理
由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。
为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。若

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）