统计学中，相关系数r不等于0，就一定相关吗

1. 统计学中，相关系数r不等于0，就一定相关吗

相关系数|r|<=1，
r=0时，Q误差最大，说明不线性相关
r不为0时，线性相关，但线性相关程度不同，
|r|=1时，线性相关程度最高
越接近0，线性相关性越差。

2. 相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系。这样说对吗？

是不对的。
相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。
Pearson相关系数的适用条件：
1、适用于线性相关的情形，对于曲线相关等更为复杂的情形、积差相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。
2、无明显异常值，存在极端值则予剔除或转换。
3、变量呈双变量正态分布，如各自服从正态分布两个变量计算Pearson相关系数、假阳率偏高一点。

扩展资料

利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对H0假设（即二者相关系数为0）进行检验。若t检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；反之，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。
r的取值为，-1~+1。r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。
r 的绝对值越大，则两变量相关性越强。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但可能存在其他方式的相关（比如曲线方式）。
（1）一般认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间高度相关；0.5≤|r|<0.8，可认为两变量中度相关；0.3≤|r|<0.5，可认为两变量低度相关；|r|<0.3，可认为两变量基本不相关。
（2）也有认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间极高度相关；0.6≤|r|<0.8，可认为两变量高度相关；0.4≤|r|<0.6，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量低度相关；|r|<0.2，可认为两变量基本不相关。
（3）还有认为：|r|≥0.7时，可认为两变量间强相关；0.4≤|r|<0.7，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量弱相关；|r|<0.2，可认为两变量极弱相关或不相关。
参考资料来源：百度百科-相关系数

3. 相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系.这样说对吗

相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系。这样说不对。
相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。
依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。


扩展资料：
典型相关系数是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。
需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源：百度百科——相关系数

4. 相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系.这样说对吗

相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系。这样说不对。
相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。
依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

扩展资料
需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

5. 相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系.这样说对吗

相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系。这样说不对。
相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。
依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

扩展资料
需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

6. 相关系数r的取值范围在0与±1之间，当r=-1，说明变量之间什么

   
  　　2009年4月自学考试《管理会计（一）》真题单项选择题第5题
  　　相关系数r的取值范围在0与±1之间，当r=-1，说明变量之间（ ）
  　　A.不存在依存关系
  　　B.完全正相关
   
  　　C.完全负相关
  　　D.基本正相关
  查看答案解析   　　正确答案： C
   　　校答案解析： 参见教材47页。
  　　
  　　
  　　
  

7. 若相关系数r=-0.4，则表明两变量之间（　）。

若相关系数r=-0.4，则表明两变量之间（　）。 
  A.不相关 
  B.低度直线相关 
  C.中度直线相关 
  D.高度直线相关 
   查看答案解析  【正确答案】 B 
   【答案解析】 本题考查相关系数的意义。相关系数的绝对值在0.3以下是无直线相关，0.3以上是有直线相关，0.3-0.5之间是低度直线相关，0.5-0.8之间是显著相关（中等程度相关），0.8以上是高度相关。参见教材P212。 
  
  
   　 　　

8. 相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系。这样说对吗

相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系。这样说不对。
相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。
依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。


扩展资料：
典型相关系数是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。
需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源：百度百科——相关系数