平行四边形在生活中

1. 平行四边形在生活中

2. 列举出在生活中的平行四边形

1、篱笆。
2、部分铁网。
3、大公司，或政府门口的 门禁（放行车辆的，下面有轮子的那种）。
4、一些马路边或花园的 花坛。

5、楼梯扶手。

。。。。 以上，希望能帮到你。望采纳，谢谢！

3. 列举出在生活中的平行四边形

1、篱笆.
  2、部分铁网.
  3、大公司,或政府门口的 门禁（放行车辆的,下面有轮子的那种）.
  4、一些马路边或花园的 花坛.
  5、楼梯扶手.
  .以上,

4. 平行四边形在生活中有哪些应用

现在路、桥衔接的地方,往往铺一大片平行四边形的地砖,这样可引起过往车辆驾驶员的注意,还可以增大摩擦力,你知道它能平铺地面的理由吗?解:因为平行四边形相邻两个角互为补角,所以用它们铺地面可以既无隙缝,又无重叠.又因为平行四边形的对边相等,所以铺成后缝线整齐.
  例2有一种衣架,它是用同样长的木条构成的几个相连的菱形,每个顶点处都有一个挂钩,不仅美观,而且实用.你能说出它的好处吗?解:这种衣架是根据平行四边形的不稳定性设计的,它的好处是:(1)利用不稳定性,可以根据需要改变挂钩间的距离;(2)利用平行四边形对边平行且相等的原理,可以使平行木条完全靠拢,这样衣架收起来占地很少

5. 平行四边形在生活中有哪些应用

现在路、桥衔接的地方,往往铺一大片平行四边形的地砖,这样可引起过往车辆驾驶员的注意,还可以增大摩擦力,你知道它能平铺地面的理由吗?解:因为平行四边形相邻两个角互为补角,所以用它们铺地面可以既无隙缝,又无重叠.又因为平行四边形的对边相等,所以铺成后缝线整齐.


例2有一种衣架,它是用同样长的木条构成的几个相连的菱形,每个顶点处都有一个挂钩,不仅美观,而且实用.你能说出它的好处吗?解:这种衣架是根据平行四边形的不稳定性设计的,它的好处是:(1)利用不稳定性,可以根据需要改变挂钩间的距离;(2)利用平行四边形对边平行且相等的原理,可以使平行木条完全靠拢,这样衣架收起来占地很少

6. 为什么生活中要用平行四边形

可给出几道生活中关于平行四边形的题探究


0802jason
采纳率：40% 10级 2013.09.10
师:第1个判定方法是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 为了证明这个命题，先将文字语言转化为几何语言.
 生:已知:如图所示，四边形ABCD中，AB‖CD，AB=CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
 师:在还没有证出这些判定方法之前，只有用什么去判定平行四边形?
 生:利用定义，即两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
 师:条件中已有AB‖CD了，所以只须证AD‖BC.为了充分运用线段平行、 相等的条件，我们可以作出一条对角线，如，连结AC，这样就可以将四边形问题转化为三角形问题去解决.
 生:(教师引导学生分析，写出证明过程)
 (板书)平行四边形判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
 师:请同学们顺着这个思路，利用全等三角形的性质来证明判定定理2、3.
 生:(略)
 师:对于判定定理4，需要再连出一条对角线BD，由对角线互相平行，且对顶角相等，可证出两组全等三角形，得到两组对边相等，利用已证出的判定定理2， 从而证出是平行四边形.
 生:(教师引导学生写出证明过程).
 师:这四条判定定理分别是从边、角、对角线几个方面去判定的，在运用时应好好分析条件，正确选择最佳方法.
 明确 平行四边形判定定理的证明，渗透转化的数学思想.
 互动3
 师:如果一个四边形是平行四边形，那么它具有怎样的性质?
 生:(教师引导学生回忆)
 师:可以用类似的辅助线利用全等三角形去证明这些性质.阅读课本第46页平行四边形性质定理1的证明过程.
 生:(教师指导学生自学)
 师:在证明性质定理1的过程中，得到了△ABC≌△CDA，除了可以得出AB=CD，AD=BC之外，还可以得到关于角的什么性质?如果再连结BD， 又能得到关于对角线的什么性质?
 生:(教师引导学生分析证明)
 师:同样，平行四边形三条性质定理分别从边、角、对角线几方面概括出平行四边形的特点，为我们今后证明线段相等、角相等又提供了新的依据，不必再通过全等三角形来过渡，简化了证明过程.
 明确 平行四边形性质定理的证明.
 例1 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上点，且AE=CF.
求证:BF‖DE.
 师:BF、DE是四边形BEDF的一组对边，结果能证出四边形BEDF是平行四边形， 那么有BF‖DE.所以命题转化成了证明BEDF是平行四边形.考虑到条件中 ABCD及AE=CF，选择哪一条判定定理最为简单呢?
 生:通过BE‖DF且BE=DF.
 师:好.写出证明过程.
 生:(教师指导证明格式)
 4.达标反馈
 (1)判断题
 ①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. (∨)
 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.(×)
 ③对角线相等的四边形是平行四边形. (×)
 ④平行四边形的对角线相等且互相平分. (×) ⑤一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形.(∨)
 (2)填空题
 ①平行四边形的周长为40cm，那么它的两邻边之和是 20cm ，每条对角线最长不能大于或等于 20cm .
 ②已知 ABCD的三个角∠A:∠B:∠C=7:2:7，则第四个角∠D的度数是 40°.
 ③一个四边形四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2(ac+bd)，则此四边形是  平行四边形.
(3)如图所示，在 ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，证明: 四边形AFCE是平行四边形.(提示:利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
 
(4)如图所示， ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF、CE.求证: 四边形AECF是平行四边形.(提示:连结AC交BD于O)
 
 5.学习小结
 (1)引导学生作知识总结:研究了平行四边形的判定定理、性质定理的证明方法.
 (2)教师扩展:定理证明中“转化”的思想是非常重要的数学思想，另外，性质定理为今后证明线段相等，角相等提供了新的手段.
 (二)延伸拓展
 1.链接生活
 链接一:请你帮小明设计一种裁平行四边形玻璃的方法.
 链接二:请你举出三种平行四边形在生活与生产实践中应用的实例，考虑它们分别是利用了平行四边形的什么性质?
 2.巩固练习
(1)如图所示，分别以△ABC的边AB、CA 、 BC 为边各作等边三角形ABD，ACE，BCF，使D、E、F与A在BC的同侧，问:四边形AEFD的形状是什么?请给出猜想， 并予以证明.
 
 (2)一组对边相等，一组对角平行的四边形是平行四边形吗?如果是，请证明; 如果不是，请举例说明.(提示:不是，例如等腰梯形)

7. 平行四边形在生活中的应用有哪些

　　平行四边形在生活中的
 
 　　应用1：有一种衣架就是根据平行四边形的不稳定性设置的，可以用根据需要改变挂钩之间的距离，美观又实用。
 
 　　应用2：还有电动伸缩门，也是利用平行四边形的不稳定性。
 
 　　应用3：有很多地板砖是就平行四边形的，铺上地面无缝隙也无重叠，而且铺成后缝线也是很整齐的。
 
 　　应用4：利用平行四边形的容易变形性，生活中的楼梯扶手、折叠椅子、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏和手工编的篮子等都利用了这一特性。

8. 生活中存在的平行四边形