第二次活动：单调性——函数属性研究的实际意义 1.怎样描述函数的单调性？ 2.在实际生活中

1. 第二次活动：单调性——函数属性研究的实际意义 1.怎样描述函数的单调性？ 2.在实际生活中

描述函数的单调性：当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
函数单调性的现实意义：年龄递增；烧水变热-加火热得快 ，小火热的慢；物体匀速运动。走过的路程与时间之间的函数关系就是单调性。

扩展资料：
利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数的单调性的研究，有助于加深对函数知识的把握和深化，将一些实际问题转化为利用函数的单调性来处理。
因此对函数单调性的讨论小仅有重要的理论价值，而且具有很好的应用价值。本文结合一些典型例题分析说明函数单调性的应用，如利用函数的单调性求最值、解方程、证明小等式等。
参考资料来源：
百度百科-单调性

2. 第二题，函数的单调性，必采纳，求详解

一次项系数k=3-a>0;a<3

3. 函数的性质——单调性的题目，问一下。要详细的过程。谢谢

f(x)=(x-1)/(x+3)=[(x+3)-4]/(x+3)=1-4/(x+3)
设x1<x2<-3.
f(x1)-f(x2)=1-4/(x1+3)-[1-4/(x2+3)]
     =4/(x2+3)-4/(x1+3)
     =[4(x1+3)-4(x2+3)]/(x2+3)(x1+3)
     =4(x1-x2)/(x2+3)(x1+3)
由于x1-x2<0,x1+3<0,x2+3<0
所以,f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以,在区间(—∞,—3)上是增函数。

4. 可以从哪几个方面理解函数单调性的定义

可以从两个方面来理解函数单调性：
1、数的方面。即：当x1>x2且x1、x2∈D时，若满足f(x1)>f(x2)，则函数f(x)在区间D内递增；
2、形的方面。结合函数图像来看。

5. 讨论下列函数的单调性： ．

函数    是奇函数，只需讨论函数在（0，1）上的单调性  当    时，            若    ，则    ，函数    在（0，1）上是减函数；  若    ，则    ，函数    在（0，1）上是增函数．  又函数    是奇函数，而奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性．所以当    时，函数    在（－1，1）上是减函数，当    时，函数    在（－1，1）上是增函数                     利用导数可以研究函数的单调性，一般应先确定函数的定义域，再求导数    ，通过判断函数定义域被导数为零的点所划分的各区间内    的符号，来确定函数    在该区间上的单调性．当给定函数含有字母参数时，分类讨论难于避免，不同的化归方法和运算程序往往使分类方法不同，应注意分类讨论的准确性．

6. 已知 ，试讨论函数 的单调性．

略      由于在(－∞，1]时递减，在[1，＋∞)上递增，即f(t)的单调性以“1”为界来划分，那么当x取何值时，等于1?大于1?小于1呢?由，得－2≤x≤2，而的单调性又是以“0”为界来划分的，由此可确定的单调性．    故+(...

7. 函数最值与单调性的关系，结合图形更容易理解

8. 函数单调性的应用例二