一道数学证明题

1. 一道数学证明题

1 如果四边形的两组对边都不平行，则分别延长两组对边必形成两个夹角，分别做角平分线，交于一点即所求，
2如果仅有一组对边平行，则为非平行两边夹角的角平分线与另一组平行线的中位线交点
3平行四边行的准内点为其中心  （准内点不一定在四边形内部）

2. 一道数学证明题

a方+b方-2ab=(a-b)方
若a不等于b则（a-b）方大于0

3. 一道数学证明题

假设有3个不同的根x1，x2，x3
则方程可写成（x-x1）（x-x2）（x-x3）=0
算出来是3次的，与条件不符，则最多有2个不同的实根

4. 一道数学证明题

证明:设AB∠ACB,(同一三角形中,大角对大边) 
从而∠ABE>∠ACD. 
在∠ABE内作∠EBF=∠ACD, 
则在△FBC中,∠FBC>∠FCB, 
得:FB<FC. 
在CF上取CH=BF,过H作HK‖BF交CD于K, 
在△BFE和△CHK中, 
BF=CH,∠BFE=∠CHK,∠FBE=∠HCK 
∴△BFE≌△CHK 
∴BE=CK<CE,与已知BE=CD矛盾. 
又若AB>AC,同理可得BE>CD,也与BE=CD矛盾 
所以假设错误. 
∴AB=AC 
即三角形ABC中角B和角C的平分线相等, 
则三角形是等腰三角形.

5. 一道数学证明题

以AC为一边向外做等边三角形ACE，连接DE
因为角BAC=20度，AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度，AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=BC，AE=AC
所以三角形DAE全等三角形BCA
所以角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度
所以DE//BC
因为角DAE=80度，角ADE=80度
所以AE=DE
因为AE=CE，角AEC=60度
所以DE=CE
因为角AEC=60度，角AED=20度
所以角DEC=角AEC-角AED=40度
因为DE=CE
所以角EDC=角DCE=70度
因为DE//BC
所以角DCB=角EDC=70度
因为角B=80度
所以角BDC=180-80-70=30度
所以角BDC的度数为30度

6. 一道数学证明题

30°
做直线AM垂⊥BC，那么BM=CM
做直线AE，使得∠CAE=10°，再做CE⊥AE,DF⊥AE
易证△ACE全等于△ABM。
因此CE=BM=CM
在△AEF中，DF=0.5AD=0.5BC=CM=BM=CE
并DF平行CE
所以DFEC是平行四边形
所以DC平行于EF
∠BDC=∠BAE=30°

7. 一道数学证明题

AB2+CD2=(AC2+CB2)+CD2
AC2+BD2=AC2+(DC2+CB2)

所以两者相等

8. 一道数学证明题

你这题目很不严谨，只有直角三角形中才有斜边，普通三角形中不存在斜边。
一个角为30度，且30度角的对边等于较长邻边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（成立）

一个角为30度，且30度角的对边等于较短邻边的一半，那么这个三角形是直角三角形（不成立）

当30度角的对边等于较短的邻边的一半时，该三角形不是直角三角形。