折价债券 为什么 当期收益率大于到期收益率呢？

1. 折价债券 为什么 当期收益率大于到期收益率呢？

债券折价发行的话，当期利率是小于到期利率的，例如票面价格为100元，票面利率为3%，折价发行的价格为80元，但在到期时其价值要升至100元，意味着它每期的利息80*r(r为到期收益率)要高于30元（每期发放的利息），这样的话，当期收益率为30/80，到期收益率为r（80*r/80），则当期收益率小于到期收益率。

2. 如何理解折价发行的债券到期收益率高于利率？

（1）按照票面利率作为折现率，对债券利息和本金折现时，得到的是债券面值；
（2）按照到期收益率作为折现率，对债券利息和本金折现时，得到的是债券买价；
（3）折价发行的债券，投资人的买价低于债券面值；而对券利息和本金折现时，折现率越高，现值越小；所以，其到期收益率高于票面利率。

3. 债券到期收益率什么时候等于投资者实现的收益率

2很好理解。比如按你给的例子：
第一年年末：1000*10%=100元
第二年年末：1000+1000*10%=1100元
如果债券持有人对于第一年年末获得的利息收入没有进行再投资，放到第二年年末一起就是100+1100=1200元，此时的收益为1000*(1+X)^2=1200，X=9.54%，即年复合收益率为9.54%
如果条件2也满足，即第一年年末的100元被持有人拿去做别的投资，而且该项投资的收益率为10%，那么到了第二年年末，持有人拿到的钱为100+100*10%+1100=1210元，此时收益为1000*(1+X)^2=1210，算出X=10%，投资者实现的收益率等于债券到期收益率
投资者的收益计算就是计算年复合收益率。

4. 为什么债券（息票债券）期限越长，当期收益率也就越近似于到期收益率？

因为：并不是只要平价发行，票面利率就=到期收益率。"平价发行债券，到期收益率=票面利率”的前提是债券的折现率与票面利率的计息方式和计息规则一样。要是分期付息，只有按复利折现时，它俩才相等。
如果票面利率是单利计息（到期一次还本付息），到期收益率只有也是单利折现时，平价发行的债券才有票面利率=到期收益率。如果单利计息却按复利折现，是算不出来两者相等的。

付息期
债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的；而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。

5. 债券价格为什么和到期收益率成反比呢？

6. 债券溢价发行时，当期收益率大于到期收益率，就是因为到期收益率不仅考虑了利息收入，还考虑到了资本利得

就是如果购买溢价发行的债券，当期收益率高于到期收益率，因为到期的时候，获得的收益是利息收入＋资本利得，但是当期的收益就只有利息收入了。
债券溢价是债券价格大于票面价值的差额。债券溢价受两方面因素的影响：一是受市场利率的影响。当债券的票面利率高于金融市场的通行利率即市场利率时，债券就会溢价。

受市场利率影响而产生的债券溢价
债券的票面利率高于市场利率而产生的债券溢价，对债券的购买者来说，是为以后多得利息而预先付出的代价，即把按票面利率计算多得的利息先行还给发行人；对债券发行人来说，每期要按高于市场利率的票面利率支付债券利息，就需要以高于债券面值的价格出售债券。
溢价是对其以后逐期多付利息预先得到的补偿，是向投资者预收的一笔款项。这种情况下的溢价实质上是对票面利息的调整。在实务处理中，应将溢价额在债券的存续期内逐期摊销，这样，投资者每期实得的债券利息收入应为按票面利率计算的应计利息与溢价摊销额的差额。

7. 急！求计算债券的发行价格和到期收益率~

价格=100*10%/2*[1/(1+4%/2)^1+...1/(1+4%/2)^60]+100(1+4%/2)^60
到期收益率=(100/68)^(1/10)-1
到期收益率=(100/71)^(1/9)-1
      HPR=收益合计/买入结算金额=（71-68）/68

8. 债券的即期收益率，到期收益率，远期收益率有什么区别

1.到期预期年化收益率（yield to maturity，YTM）是衡量债券预期年化收益水平最常用的一种方法，也称之为年化内部预期年化收益率。债券的内部预期年化收益率就是使得债券未来现金流的贴现值等于债券现在价格的贴现率，而将内部预期年化收益率折算成年预期年化收益率就是到期预期年化收益率。
因为大部分国债是付息债券，比如票面利息（coupon）是5%，一年一付，那就是说你买100元债券，每年给你5块利息，但这个跟上面的即期预期年化收益率完全不一样。这个5%，不能等同于5%预期年化收益率，因为债券发行的时候不一定是以票面价值发行的，可能有折价或者溢价。比如有债券coupon是10%，那很明显高于大家所理解的“预期年化利率”了，这种情况下就要溢价发行，并且真实的预期年化收益率肯定小于10%。
到期预期年化收益率，如果你不想过多研究，就想大概有个概念，你就理解为，在这种情况下“真实的预期年化收益率是多少”。
2.即期预期年化利率（spot rate）是指无违约风险的零息债券的到期预期年化收益率。附息债券的到期预期年化收益率并不是即期预期年化利率。在美国，联邦政府只发行一年期以下的零息财政证券，不发行一年期以上的。为了计算一年期以上的零息财政证券的即期预期年化利率，需要将付息国债的到期预期年化收益率转换为零息债券的到期预期年化收益率。计算即期预期年化利率的常用办法是息票剥离法或称步步为营法（Bootstrapping approach），即根据几个基本的即期预期年化利率逐步推导出各期的即期预期年化利率。
即期预期年化收益率（spot rate）就是我们最常理解的预期年化收益率，比如图中1年即期预期年化收益率2.83%，那么今天贷100，明年拿到102.83。比如5年的即期预期年化收益率是3.24%，那么就是5年后就拿到本金100加上100*（1+3.24%）*5的利息（中国是单利计算，谢谢@房十五 提醒）。换个方式说，你去银行存钱（定期存款），看到电子版上面写的存款预期年化利率，就是即期预期年化收益率，这个应该好理解了。这种国债也叫zero coupon bond，就是中途不给利息，最后一次结清。
3.远期预期年化利率（forward rate）是指在将来某个时刻开始起息的一定期限的预期年化利率，表示投资者对将来预期年化利率的预期，与即期预期年化利率是相对的概念。远期预期年化利率可由即期预期年化利率推导得出。
其主要功能就是可以对未来预期年化利率的情况起到一个预判的作用。这里我们看图的方式要发生一个思维上的转变，比如远期预期年化收益率曲线中10年，不是说现在的预期年化收益率，是10年以后的今天，那时候1年（也可是2年，3年等）zero coupon bond的预期年化收益率。这个值是个预测值，是用今天的即期预期年化收益率求出的。远期预期年化收益率曲线也可用来做预期年化收益曲线交易，就是比如你看这个曲线有“尖”，或者“坑”，那交易员或者基金公司就可以来做出策略，进行交易赚钱。
远期预期年化收益率计算方法不是很好理解，如果不是工作需要，一般就关注即期预期年化收益率曲线和到期预期年化收益率曲线即可。