拐点怎么算

1. 拐点怎么算

拐点怎么算：直观说拐点是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

如何找到拐点：
如果函数y=f(x)在C点可导，且C点一侧凸，另一侧凹，则称C为函数y=f(x)的拐点。
我们可以按照以下步骤判断连续曲线y=f(x)在区间I上的拐点：
1、找到f ' '(x)；
2、设f''(x)=0，在区间I求解此方程的实根，求f''(x)在区间I不存在的点；
3、对于(2)中找到的每个不存在实根或二阶导数的点x0，检查x0左右两边相邻的f''(x)的符号，则当两边符号相反时，该点(x0，f(x0))为拐点，当两边符号相同时，该点(x0，f(x0))不是拐点。

拐点和极值点的区别：
1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。
2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4，x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|,x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。

2. 拐点怎么求

求拐点的方法如下：
拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

可以按下列步骤来判断区间上的连续曲线y=f（x）的拐点：
（1）求f''（x）。
（2）令f''（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''（x）不存在的点。
（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f''（x）在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点（x，f（x））是拐点，当两侧的符号相同时，（x，f（x））不是拐点。
分析求得的零点，若该零点左侧对应的函数值f（a-）与右侧对应的函数值f（a+）的乘积满足：f（a-）*f（a+）<0。

那么，该零点就是原函数的拐点。

3. 拐点怎么求

拐点的求法具体如下：
若函数y=f（x）在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f（x）的拐点。

我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f（x）的拐点：
（1）求f（x）；
（2）令f''（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f（x）不存在的点；
（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f（x）在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0，f（x0））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0，f（x0））不是拐点。
拐点和驻点的区别
1、拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
2、驻点：一阶导数为零。驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。
对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。
3、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

4. 拐点怎么求

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

可以按下列步骤来判断区间|上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f"(x);(2)令f"(x)=0，解出此方程在区间内的实根，并求出在区间|内f"(x)不存在的点;(3)对于(2)中求出的每-个实根或二阶导数不存在的点x。，检查f"(x)在x。左右 两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x。; f(x。))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x。,f(x。))不是拐点。

5. 拐点怎么求

问题一：函数拐点坐标怎么求？  f'(x)=3-3骸x^2 
  f''(x)=-6x=0 
  拐点坐标为(0,f(0)),即（0，0） 
  
   问题二：什么是函数的拐点?怎样求拐点?  若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。 
  我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： 
  （1）求f''(x)； 
  （2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点； 
  （3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。 
  
   问题三：函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？  拐点的性质， 
  ①二阶导=0 
  ②二阶导左右异号 
  表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点 
  
   问题四：这个方程的拐点怎么求  
  
   问题五：（高数）怎么求凹凸区间，拐点啊  像这样，再求一个二阶导 
  
   问题六：函数拐点坐标怎么求？  f'(x)=3-3骸x^2 
  f''(x)=-6x=0 
  拐点坐标为(0,f(0)),即（0，0） 
  
   问题七：什么是函数的拐点?怎样求拐点?  若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。 
  我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： 
  （1）求f''(x)； 
  （2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点； 
  （3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。 
  
   问题八：函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？  拐点的性质， 
  ①二阶导=0 
  ②二阶导左右异号 
  表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点 
  
   问题九：需求拐点是什么意思？  需求不会无限的增加，增加到一定量以后，需求量就会急剧减少，拿我国的房地产为例，伴随着买房者的增加房价越来越高，房价的上涨即 *** 了房地产开发商增加房子的供给，也增加了许多人投资性房产的需求，但是我们对住房的需求量不会是无限增加的，一旦出现房地产需求的拐点对国家的发展将会是巨大的打击，甚至可能出现像美国08年那样的次贷危机，所以国家早就开始对房地产的宏观调控，避免这样的事情发生！ 
  
   问题十：怎么求一个函数的拐点！！ap微积分  拐点的求法（摘录自高等数学同济5版上册第149页） 
  可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： 
  ⑴求f''(x)； 
  ⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点； 
  ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。 
  例如，y=x^3,y'=3x^2,y''=6x，解出x=0 
  时，y'=0,y''=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y'' 
  0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。

6. 拐点怎么求

 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
     
   拐点和极值点的区别   1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。
   2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|, x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。

7. 求拐点的方法

求拐点的方法如下：
1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。

2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x~4，x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断。
3、求f（x）；令f（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f（x）不存在的点；检查f（x）在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点x0，f（x0）是拐点，当两侧的符号相同时，点x0，f（x0）不是拐点。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。

8. 拐点怎么求 方法步骤是什么

 拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
     
   拐点怎么求   若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
   可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
   ⑴求f''(x)；
   ⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
   ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。
   拐点的充分条件   常见的充分性条件是二阶导数在这个点的左右两侧变号。
   二阶导数等于0是必要条件，若三阶导数不为0（前提存在），则必是拐点。三阶导数也为0，结论不定。比如f(x)=x^4，0点的2 3 阶导数都是0，但0不是拐点。
   从集合的角度来说，必要条件的集合包含要证明的集合，充分条件的集合，是证明集合的子集。 总之，必要条件的集合包含的范围大些，充分的小些。