高等数学 下册 第二版 同济大学应用数学系 习题

1. 高等数学 下册 第二版 同济大学应用数学系 习题

一，填空题      1。(x+1)/3=(y-2)/1=z/1      2。(x-2)/4=y/1=(z-3)/-1      3。ydx+xdy      4。(y^x)lnydx+x[y^(x-1)]dy      5。z=a(x�0�5+y�0�5)      6。z�0�5=a�0�5(x�0�5+y�0�5)二、求下列平面的方程     1。解：设此平面的法向量为{A，B，C}。                  由已知得：3A+2B-12C=0，A-B+C=0→A=2C，B=3C                  由2(x-1)+3(y-1)+(z-1)=0→2x+3y+z-6=0                  故：此平面的方程为2x+3y+z-6=0。     2。解：设此平面的法向量为{A，B，C}。                  由已知得：A=0，B+C=0→B= -C                  由(y-0)-(z-1)=0→y-z+1=0                  故：此平面的方程为y-z+1=0。七、应用题          解：设此长方体的长，宽，高分别为x，y，z。                    由已知得：S=2(xy+xz+yz)，V=xyz                 将V=xyz代入S=2(xy+xz+yz)中得：S=2(xy   +   V/x    +    V/y)                 令зS/зx=0，зS/зy=0→x=y=z=V^(1/3)                 由用料最省一定存在，且函数有唯一可能的极值点。                 故：当x=y=z=V^(1/3)时，用料最省。

2. 急求同济大学数学系列教材高等数学课后答案详解

设x=(x1,x2,……,xn),令f(x)=xTAx=a11x1^2+(a12+a21)x1x2+……+(a1n+an1)1xn+a22x2^2+
(a23+a32)x2x3+……+(an-1,n+an,n-1)xnx_n-1+annxn^2
取x1=1,xj=0,j≠1，则f(x)=a11=0.同理取i=2,3,……,n得到a22=a33=……=ann=0
又取xi=xj=1(i≠j),其他为零，分别令i,j取遍1到n的不同值，f(x)=aij+aji=0,所以aij=-aji，i≠j
于是aij=-aij对任意1<=i,j<=n都成立，即A是反对称矩阵
反之，若A^T=-A,则f(x)=f(x)^T=(xTAx)T=xTATx=-xTAx=-f(x),于是f(x)≡0

3. 同济大学高等数学第三版上下册答案详解

多次荣登北京图书大厦科技类畅销榜，连年荣登全国数理化类畅销书排行榜，销售总量突破80万册

高等数学课的重要性是众所周知的。在高等数学的教学过程中，正面临着一个无法回避却日益突出的矛盾：一方面，高等数学课的学时普遍减少，另一方面，期末考试、后续专业课程及考研对学生学习这门课又有较高的要求。正是为了解决这一问题，我们编写了这本具有工具书性质的《高等数学习题全解》。对于想更进一步学好高等数学这门课程的学生是大有益处的。由于同济四版教材只对三版教材每章末增加了总习题，其他习题基本上沿用了第三版，故本书既适合三版的读者，也适合四版的读者。每道题我们都选用了较好的解题思路，便限于篇幅，一题多解的工作只好留给读者。

4. 高等数学第六版同济大学版 配套的习题辅导书

本书是与同济大学数学系编写的《高等数学》第六版相配套的学习辅导书，由同济大学数学系的教师编写。本书内容由三部分组成，第一部分是按《高等数学》（上册）的章节顺序编排，给出习题全解，部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学考卷选编以及考题的参考解答

5. 高等数学第七版习题解析同济大学出版(下册)

6. 高等数学第七版习题解析同济大学出版(下册)答案

《高等数学习题解全解指南（下册）(同济·第七版)》是由高等教育出版社出版，同济大学数学系编写的《高等数学（第七版）》(下册)的配套学习辅导书，是教育部考试中心研究生入学考试指定参考教材标准辅导用书。

7. 求解 高等数学同济第六版 习题三 12

这题有点意思。

8. 高等数学第六版上册（同济大学数学系编）

对该隐函数求导y'sinx+ycosx+sin(x+y)（y'+1）=0所以y'=(-ycosx-sin(x+y))/(sinx+sin(x+y))