小学四年级数学的鸡兔同笼应用题怎么作

1. 小学四年级数学的鸡兔同笼应用题怎么作

抬腿法：
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
方法三
可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-7。

扩展资料：
相关公式：
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

2. 四年级鸡兔同笼应用题及答案

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？   解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是   244÷2=122（只）. 
  在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数   122-88=34， 
  有34只兔子.当然鸡就有54只.   答：有兔子34只，鸡54只.

3. 小学四年级数学鸡兔同笼应用题

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数

4. 四年级常考的奥数题：鸡兔同笼应用题附答案

    　　导语：日子象念珠一样，一天接着一天滑过，串成周，串成月 下面是我为大家整理的：小学奥数题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
       　　小学数学奥数题【例一】       　　1、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
       　　解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
       　　现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有
       　　蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)
       　　=24÷8
       　　=3(支).
       　　红笔数=16-3=13(支).
       　　答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
       　　对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是
       　　8×(11+19)=240.
       　　比280少40.
       　　40÷(19-11)=5.
       　　就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.
       　　30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
       　　实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数
       　　19×10+11×6=256.
       　　比280少24.
       　　24÷(19-11)=3，
       　　就知道设想6只“鸡”，要少3只.
       　　要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
       　　小学数学奥数题【例二】       　　1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?
       　　解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
       　　244÷2=122(只).
       　　在122这个数里，鸡的.头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
       　　122-88=34，
       　　有34只兔子.当然鸡就有54只.
       　　答：有兔子34只，鸡54只.
       　　上面的计算，可以归结为下面算式：
       　　总脚数÷2-总头数=兔子数.
       　　上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.
       　　还说例1.
       　　如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了
       　　88×4-244=108(只).
       　　每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡
       　　(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
       　　说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
       　　鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).
       　　当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176(只)，比244只脚少了
       　　244-176=68(只).
       　　每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，
       　　68÷2=34(只).
       　　说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式
       　　兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).
       　　上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.
       　　假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.

5. 小学四年级数学的鸡兔同笼应用题怎么作

鸡 兔 同 笼

纪家庙小学 王建

教学目标：

知识与能力：初步认识鸡兔同笼的数学趣题，通过研究鸡兔同笼问题让学生体验画图列表的解题方法。

过程与方法：通过独立思考、小组探究学习方式感受掌握画图、列表、计算解决问题的方法。

情感态度与价值观：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：

通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。

教学难点：

通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。

教学过程：

一、导入新课

师：课前我们先来做个填数游戏，看看你会填吗？（课件）

1只小鸡2条腿，    1只兔子4条腿；

2只小鸡(    )条腿， 2只兔子(    )条腿；

3只小鸡(    )条腿， 3只兔子(    )条腿.

4只小鸡(    )条腿，4只兔子(    )条腿.

。。。。 

师：好厉害，说得这么快这么流利，你是根据什么填出来的？

师：根据鸡和兔子的腿数不一样，还有很多有趣的题目，我们一起来看看。（课件）

（1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔？

（2）鸡兔同笼，有4个头，共10条腿，几只鸡，几只兔？

（追问：怎么想的？）

师：你真会思考。现在笼子里鸡和兔的头数和腿数增加了，你还猜得出来吗？

预设（1）能。     看来你肯定有方法，待会把你的方法给大家作介绍

       (2)不能。    那待会我们就一起研究解决这类题的方法

二、合作探究

1、在农家小院里，大公鸡会数头，他数了数，说：我们和兔子共有8个头。兔子也不示弱，他会数腿，数了数，说：我们和大公鸡共有26条腿。你知道到底有几只大公鸡，几只兔子吗？

师：快来看看，现在是几个头？几条腿？

再来读读自学提示，说说要注意什么？

 

（1）请同学们先独立思考，然后用自己喜欢的方式解决这个问题。

（2）同组交流自己的想法，选择一种方法，用你们的方式介绍给大家。

（3）验证你们的结果是否正确。

（教师巡视，指导方法）

 

2、汇报方法

A、列表法：（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

 



 

（根据学生的不同数据介绍不同列表法，逐一，跳跃，折半）

 

B、画图法：

 

 

 

 

都先画两条腿，再把鸡变成兔子，加上两条腿。

当发现腿数少时，就应该把鸡替换成兔子，怎么换呢？为什么加两条腿呢？一只兔子比一只鸡多两条腿，是4-2，再用同样的方法进行替换，又增加了（4-2）条腿。

师：为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

 

 

C、列式法：

根据学生介绍画图法和列表法教师适当板书相关列式，再让明白的学生把算式补充完整，并且说说每步的含义

3、小结：观察比较三种方法的联系

（都是先把这些腿都假设成是其中一种动物的，然后发现腿数不对，再去进行替换，直到符合题意为止。）

 

三、揭示课题

同学们，你们知道吗？我们今天所学习的知识，就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。（板书、课件出示相关资料）

 

早在1500多年前，我国的数学巨著《孙子算经》就已经问世了。其中就有著名的“鸡兔同笼”问题。后来被传到日本，改为“鹤龟算”。而国外的数学家们在《孙子算经》问世1400年后才发现其中的一些重要知识 ，可见我国古代人民的聪明才智。

 

四、巩固练习：

（1）鸡和兔一共有5个头，有16条腿，鸡和兔各有多少只？（用自己喜欢的方式解答）

（2）三轮车和自行车共7辆,17个轮子。三轮车、自行车各有几辆？（尝试没用过的方法解答）

（3）小方有2分、5分硬币共10枚，共有32分。2分、5分硬币各有几枚？（比一比谁用的方法多）

 

五、课后小结

这节课，我们一起用列表法、列式法和画图解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。

6. 鸡兔同笼应用题100道

五年级鸡兔同笼应用题：
1、问题：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?  
解答：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 

2、问题：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 
解答：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

3、问题：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套? 
分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。 假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304(元)，比实际多304－280＝24(元)，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11＝8(元)，所以买普通文化用品 24÷8＝3(套)，买彩色文化用品 16－3＝13(套)。 

4、问题：鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只? 
解答：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)， 有鸡100－30＝70(只)。 答：有鸡70只，兔30只。 
5、问题：现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个? 
分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。 解：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(个)， 大瓶有50—30＝20(个)。 答：有大瓶20个，小瓶30个。

7. 鸡兔同笼应用题100道

鸡兔同笼问题：
鸡数量=（头×4-脚）÷（4-2），
兔数量=（脚-头×2）÷（4-2）。

8. 要10道鸡兔同笼的应用题。

1、鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只。鸡、兔各有多少只？

2、四年级和六年级学生共120人给小树浇水。其中六年级学生1人提2桶水，四年级学生2人抬一桶水，他们一次浇水共180桶。四年级和六年级参加浇水的各有多少人？
3.鸡兔同笼，上有头20个，下有脚48只。求鸡兔各多少只。
1)设鸡有X只，兔有Y只。
X+Y=35
2X+4Y=94
联合解得X=23，Y=12
答：鸡有23只，兔有12只。

2）设四年级有X人，则六年级有120-X人。
X/2+（120-X）*2=180
X+480-4X=360
X=40（人）
答：四年级参加浇水的有40人，六年级参加浇水的有80人。
3）解：假设全是鸡 
20*2=40（只）
48-48=8（只）
4-2=2（只）
8/2=4（只）——————兔
20-4=16只——————鸡