这些函数的单调性怎么求

1. 这些函数的单调性怎么求

先不知道你们学过复合函数没有
学过就简单多了，以第一个为例令g(x)=2-x,很显然是一个单减函数
因为f(X)=根号g是一个单增函数
由增减得减可得fx是一个单减函数，当然先求定义域
增减得减，增增得增，减减得增（复合函数单调性判断
第一个x<=2且为单减函数
第二个先令t=gx=-x2-2x+3>=0
-3<=x<=1
t=gx=-(x+1)^2+4
显然gx在【-3，-1]上单增，[-1,1]上单减
则令hx=根号-x2-2x+3=根号t,因为hx=根号t单增
则hx在【-3，-1]上单增，[-1,1]上单减
则fx在【-3，-1]上单减，[-1,1]上单增
第三个就分类讨论画图求解（x>2,x<=2),可得
fx在（-∞，2】上单减，在（2，+∞）上单增
第四个变为fx=1+1/(x2+4x+4)  (x≠-2)
同理用复合函数单调性法则可求得x-2时单减

2. 求函数单调性

解：
 设t=x^2 则y=（t-1）^2+2
由x≥1 得x≥-1或x≤1 由x≤-1 得-1≤x≤1
∵
t=x^2 在(-∞,-1]上是减函数,在[-1,0]上是减函数,在[0.1]上是增函数,在[1,+∞)上是增函数.
y=（t-1）^2+2 在(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数
∴y=x^4-2x^2+3 在(-∞,-1]上是减函数,在[-1,0]上是增函数,在[0.1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数.

3. 求函数单调性

设0≤x1＜x2.

则：f(x2)-f(x1)=x2-x1-(√x2-√x1)

               =(√x2-√x1)[(√x2+√x1)-1]

因为：√x2-√x1＞0，所以当(√x2+√x1)-1＞0时，f(x2)＞f(x1)。

又因为√x2+√x1＞2√x1，所以当x1≥1/4时，√x2+√x1-1＞0恒成立。

所以其单调递增区间是[1/4,+∞]

4. 求函数的单调性

y=1/x -2
单调性主要看y=1/x
是由y=1/x向下平移2个单位得到的
y=1/x在个定义域内是单调递减
所以y=1/x-2是单调递减（函数向下平移，左右平移不影响单调性）

5. 怎么求函数的单调性啊？？最好有详细的步骤

见图

6. 函数单调性怎么求

函数单调性怎么求如下：把握好函数单调性的定义.证明函数单调性一般（初学最好用定义）用定义（谨防循环论证）,如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明.另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题].

熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间.理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减.高三选修课本有导数及其应用,用导数求函数的单调区间一般是非常简便的.还应注意函数单调性的应用,例如求极值、比较大小,还有和不等式有关的问题.一般的,求函数单调性有如下几个步骤：取值X1,X2属于{?},并使X13和x0,　　当-1

定义法判断单调递增如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递，为减函数，

7. 函数的单调性用什么方法求？

求单调区间的两种方法
1、求导法：导数小于0就是递减，大于0递增，等于0，是拐点极值点
首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述，如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。
2、定义法：设x1、x2，算出(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)，大于0就是递增，小于0递减
其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大，则称y是该区间上的增函数，该区间称为该函数的递增区间；如果在某个区间里y随着x的增大而减小，则称y是该区间上的减函数，该区间称为该函数的递减区间。
函数单调性的应用
1、利用函数单调性求最值
求函数的最大(小)值有多种方法，但基本的方法是通过函数的单调性来判定，特别是对于小可导的连续点，开区问或无穷区问内最大(小)值的分析，一般都用单调性来判定。
2、利用函数单调性解方程
函数单调性是函数一个非常重要的性质，由于单调函数中x与y是一对应的，这样我们就可把杂的方程通过适当变形转化为型如“”方程，从而利用函数单调性解方程x=a，使问题化繁为简，而构造单调函数是解决问题的关键。

扩展资料：
函数单调性的应用
1、利用函数单调性求最值
求函数的最大(小)值有多种方法，但基本的方法是通过函数的单调性来判定，特别是对于小可导的连续点，开区问或无穷区问内最大(小)值的分析，一般都用单调性来判定。
2、利用函数单调性解方程
函数单调性是函数一个非常重要的性质，由于单调函数中x与y是一对应的，这样我们就可把杂的方程通过适当变形转化为型如“”方程，从而利用函数单调性解方程x=a，使问题化繁为简，而构造单调函数是解决问题的关键。

8. 如何求函数的单调性

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
  
   
  
 1、导数法
  
 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
  
 2、定义法
  
 设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数.
  
 3、性质法
  
 若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有：
  
 ① f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性；
  
 ②f(x)与c•f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性；
  
 ③当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数；
  
 ④当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)•g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数；
  
 4、复合函数同增异减法
  
 对于复合函数y＝f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域)，令 t＝g(x)，则三个函数 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有两个函数单调性相同，则第三个函数为增函数；若有两个函数单调性相反，则第三个函数为减函数。