研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹

1. 研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹

为什么要用GBM描述股价运动其实很简单，GBM（至少在一定程度上）符合人们对市场的观察。例如，直观的说，股票的价格看起来很像随机游走，再例如，股票价格不会为负，这样起码GBM比普通的布朗运动合适，因为后者是可以为负的。再稍微复杂一点，对收益率做测试（ S(t)/S(t-1) - 1）做测试，发现，哎居然还基本是个正态分布。收益率是正态的，股价就是GBM模型总之，就是大家做了很多统计测试，发现假设成GBM还能很好的逼近真实数值，比较接近事实。所以就用这个。

2. 如何确定几何布朗运动模型中的参数

几何布朗运动只是模型，是 exp{Bt }这样的形式。你用模型什么事是关键，确定参数，在英文中叫calibration.
如果你是用 geometric brownian motion 去模型options, 这样的东西，是关系你的模型本身，比如black-scholes模型，关于它的参数calibration，这样的技术其实已经很完备，经典的金融数学教科书上都有的，其主要是根据市场上option的价格反推出模型的参数的。

3. 研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹

其实很简单，GBM（至少在一定程度上）符合人们对市场的观察。例如，直观的说，股票的价格看起来很像随机游走，再例如，股票价格不会为负，这样起码GBM比普通的布朗运动合适，因为后者是可以为负的。

再稍微复杂一点，对收益率做测试（ S(t)/S(t-1) - 1）做测试，发现，哎居然还基本是个正态分布。收益率是正态的，股价就是GBM模型

总之，就是大家做了很多统计测试，发现假设成GBM还能很好的逼近真实数值，比较接近事实。所以就用这个。

其实将精确的数学模型应用到金融的时间非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那个其实就是一个简单的优化问题。后来的CAPM APT等诸多模型，也仅仅研究的是一系列证券，他们之间回报、收益率以及其他影响因素关系，没有涉及到对股价运动的描述。

第一次提出将股价是GBM应用在严格模型的是black-scholes model 。在这个模型中提出了若干个假设，其中一个就是股价是GBM的。

4. 如何在excel中取几何布朗运动随机项的值

“几何布朗运动随机项的值”就是随机数吧？我不是学数学的，不太确定，如果是的话，那就简单了。
    在Excel中有个随机函数RAND()，具体的用法，在单元格内输入“=RAND()”不带引号，然后回车，就回返回0~1的随机数。那么如果需要其他范围的随机数怎么办？很简单，只要在函数前面加系数就行。比如要2位数的随机数，就用函数“=100*RAND()"，以此类推！如果我们要将随机数取整，就在在嵌套取整函数"=INT(100*RAND())"，如果是要四舍五入的随机数，就用"=ROUND(100*RAND())"。