数学组合摆列中Cn0+Cn1+…+Cnn=？

1. 数学组合摆列中Cn0+Cn1+…+Cnn=？

(1+x)^n= Cn0+Cn1x+Cn2x^2+.....+cnnx^n
令x=1
Cn0+Cn1+…+Cnn=(1+1)^n=2^n
还不满意？

2. 数学组合摆列中Cn0+Cn1+…+Cnn=?

解
  (1+x)^n= C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+.+c(n,n)x^n
  令x=1
  Cn0+Cn1+…+Cnn=(1+1)^n=2^n

3. 数学排列组合题 猜想C0n+Cn1+……+cnn的值,并证明

根据二项式定理,(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n令a=b=1,则上式变为（1+1）^n=C(n,0)*1^n+C(n,1)*1^(n-1)*1+C(n,2)*1^(n-2)*1^2+...+C(n,n)*1^n         =C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...

4. 排列组合的乘法，Cn+1n*Cnn-2

C(n+1,n)*C(n,n-2)
= C(n+1,1)*C(n,n-2)
=(n+1)*n*(n-1)

5. 排列组合的乘法,Cn+1n*Cnn-2

C(n+1,n)*C(n,n-2)
  = C(n+1,1)*C(n,n-2)
  =(n+1)*n*(n-1)

6. 数学 排列组合 (n-1)!!如何理解

排列组合
(n-1)!!如何理解
n!称为阶乘,定义为：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1
n!!称为双阶乘,定义为：n!!=n*(n-2)*(n-4)*...*2
(最后或者*1,视n的奇偶而定)
例：
5!=5*4*3*2*1=120
4!=4*3*2*1=24
5!!=5*3*1=15
4!!=4*2=8

7. 排列组合问题。Cn2=n(n-1)/2。为什么= =~顺便问一下Cnm有什么公式么= =~

C（n,2）
=n!/(2!x(n-2)!)
n!可以写成nx(n-1)x(n-2)!，所以上面的式子可以写成
(nx(n-1)x(n-2))/(2x(n-2)!)
=n(n-1)/2
从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。计算公式：  

扩展资料：
排列组合的计算原理和方法：
1、加法原理和分类计数法
a、加法原理，做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
b、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
c、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
2、乘法原理和分步计数法
a、乘法原理，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
b、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

8. 排列组合证明题：(C0n)2＋ (C1n)2＋…＋(Cnn)2＝（2n!）/n!n!

可以这样设想：设有2n个编号为1,2,3,..,2n的小球，从中任取n个,有Cn2n=(2n!)/n!n!,另一种取法是:把它分为两组，前面一组编号为1，2，3，...n-1,n；剩下的为第2组，则共有n组方式得到n个球;第1组取0个，则第2组n个,取法数为C0n*Cnn,同理，第1组取i个，第2组则取n-i个，取法数为Cin*C(n-i)n,其中i=0,1,2,...,n,又C(n-i)=nCin,知有Cin*C(n-i)=(Cin)^2,又以上两种方法得到的取法数目相等，知有（C0n)^2+(C1n)^2+.....+(Cnn)^2=(2n!)/n!n!