在一定范围内,弹簧的长度y cm与它所挂的物体质量x g之间满足关系式y=kx+b.已知挂的物体的质量为50 g时,

1. 在一定范围内,弹簧的长度y cm与它所挂的物体质量x g之间满足关系式y=kx+b.已知挂的物体的质量为50 g时,

解：由y=kx+b可知，当弹簧长12.5 cm;挂的物体的质量为50g时，可得12.5=50K+b······①
那么当弹簧长15 cm，挂的物体的质量为200 g时，可得20=200k+b······②
则解方程（步骤略）得k=0.05，b=10
当弹簧长15 cm时挂的物体的质量是x=(y-b)/k=(15-10)/0.05=100g
答：·············

2. 在一定范围内,弹簧的长度y cm与它所挂的物体质量x g之间满足关系式y=kx+b.已知挂的物体的质量为50 g时,

由y=kx+b有
12.5=50k+b
20=200k+b
解上面两式得
K=0.05
b=10
∴y=kx+b为
y=0.05x+10
当y=15.即
15=0.05x+10
∴X=100
挂的物体的质量是100g

3. 已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可表示为y=kx+b的形式，其中k

（1）把（4，8），（8，10）代入y=kx+b得：8＝4k+b10＝8k+b，解得k＝12b＝6，故弹簧A的弹力系数为12．（2）设弹簧B弹力系数为kb，弹簧A的直径为dA，则弹簧B的直径为32dA．由题意得    kb32dA＝kdA．∴kb＝32k＝34．又∵弹簧B与弹簧A不挂重物时的长度相同，∴弹簧B长度与所挂重物质量的关系可表示为y＝34x+6．把y=9代入y＝34x+6得：9=34x+6解得：x=4．故此时所挂重物质量为4千克．

4. 在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂重物质量x（kg）之间的关系如图所示，每挂1kg，弹簧伸长0.5cm，由

根据题意可设y=0.5x+b，∵点（20，20）在函数图象上，∴20=0.5×20+b，解得：b=10．即不挂重物时，弹簧长度为10cm．故选C．

5. 在一定范围内,弹簧的长度y cm与它所挂的物体质量x g之间满足关系式y=kx+b.已知挂的物体的质量为50 g时,

解：由y=kx+b可知，当弹簧长12.5 cm;挂的物体的质量为50g时，可得12.5=50K+b······①
那么当弹簧长15 cm，挂的物体的质量为200 g时，可得20=200k+b······②
则解方程（步骤略）得k=0.05，b=10
当弹簧长15 cm时挂的物体的质量是x=(y-b)/k=(15-10)/0.05=100g
答：·············

6. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm

设y=kx+b
把x=1，y=10           x=3，y=12分别代入
得：k+b=10  3k+b=12（这是一个方程组）
解之，得：k=1，b=9
所以y=x+9

当x=6时
y=6+9=15
所以所挂物体质量为6千克是弹簧长度为15厘米。


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7. 在一定范围内,弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg之间满足关系式y=kx+b。

y=kx+b       弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg
挂的物体的质量为50g时，弹簧长12.5cm
50k+b=12.5 ①
挂的物体的质量为200g，弹簧长20cm
200k+b=20  ②
②-①
150k=7.5
k=0.05
b=10
所以
y=0.05x+10
当弹簧长15cm时，挂的物体的质量是
0.05x+10=15
0.05x=5
x=100g

8. 如图，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为？

解：设解析式为y=kx+b，把（5，14.5）（20，22）代入得：5k+b=14.520k+b=22​，解之得k=0.5b=12​，
所以y=0.5x+12，当x=0时，y=12．即弹簧不挂物体时的长度为12cm．