协方差为负值时怎么解释

1. 协方差为负值时怎么解释

X：｛x1，x2，......，xn｝-----均值：ex.......标准差：σx
Y：｛y1，y2，.......，yn｝-----均值：ey......标准差：σy
协方差：       cov(x，y) ＝ E[(xi-ex)(yi-ey)]/σxσy...................(1)
当  E[(xi-ex)(yi-ey)] < 0 时，协方差为负值！
特别当X，Y 均值为零时，若 E[XY]<0, 则协方差为负值！

2. 协方差等于1说明什么

协方差等于1的充分必要条件是P{Y=aX+b}=1，这里a>0.
也就是说协方差等于1，说明随机变量Y与X以概率1有正的线性关系。

3. 协方差为负值时怎么解释

X：｛x1，x2，......，xn｝-----均值：ex.......标准差：σx
Y：｛y1，y2，.......，yn｝-----均值：ey......标准差：σy
协方差： cov(x，y) ＝ E[(xi-ex)(yi-ey)]/σxσy...................(1)
当 E[(xi-ex)(yi-ey)] < 0 时，协方差为负值！
特别当X，Y 均值为零时，若 E[XY]<0, 则协方差为负值！【摘要】
协方差为负值时怎么解释【提问】
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X：｛x1，x2，......，xn｝-----均值：ex.......标准差：σx
Y：｛y1，y2，.......，yn｝-----均值：ey......标准差：σy
协方差： cov(x，y) ＝ E[(xi-ex)(yi-ey)]/σxσy...................(1)
当 E[(xi-ex)(yi-ey)] < 0 时，协方差为负值！
特别当X，Y 均值为零时，若 E[XY]<0, 则协方差为负值！【回答】
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4. 协方差为什么是负1到1之间

随机变量Y与X以概率1有正的线性关系。随机变量Y与X以概率-1有负的线性关系。所以是协方差在±1之间。
如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

简介
如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。
但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

5. 协方差可以为负吗?

协方差可以为负数，当时自协方差只能非负。
协方差可以是负数。自协方差，就是平时我们说的方差一定是非负的，所以对角线一定不会有负数，其他地方有负数时可以的。
协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量X的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素Cij就是反映的随机变量Xi, Xj的协方差。

定义：
若E{[X-E(X)]k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。
若E{(X^k）（Y^p)}，k、p=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+p阶混合原点矩。
若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。
X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差Cov(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。

6. 协方差可以为负吗

 可以。协方差表示的是两个变量的总体的误差， 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
     
   协方差   协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差值可正可负。
   方差和协方差的性质   若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
   1、协方差与方差之间有如下关系：
   D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
   D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
   2、协方差与期望值有如下关系：
   Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

7. 协方差为0，一定独立吗？

协方差为0，不一定独立。
因为协方差等于零只能推出不相关的，所以不能推出互相独立的。但互相独立的可以推出互不相干的。
协方差的算法：COV(X,Y)=E{(X-E(X))(Y=E(Y))}E为数学期望；它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广。
折叠定理
设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有：
（1）∣ρXY∣≤1；
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0）。
设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。
若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。
若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。
若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。