谐波分析的简介

1. 谐波分析的简介

 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。 谐波的危害十分严重——谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。

2. 谐波分析的介绍

简谐运动处理起来是比较简单的，但是很多振动系统的运动却不是简谐的。然而，很多情况下的振动是周期的，任何关于时间的周期函数都能展开成傅立叶级数，即无限多个正弦函数和余弦函数的和表示，我们将这种分析方法称为谐波分析。

3. 谐波分析的谐波危害

（1）谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。（2）谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重过热。谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。（3）谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使上述（1）和（2）的危害大大增加，甚至引起严重事故。（4）谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。（5）谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；重者导致住处丢失，使通信系统无法正常工作。

4. 谐波分析的分析方法

满足一定条件（Dirichlet条件）的、以T为周期的时间的周期函数f(t)，在连续点处，可用下述的三角函数的线性组合（傅里叶级数）来表示：上式称为f(t)的傅里叶级数，其中，ω=2π/T。n为整数，n>=0。n为整数，n>=1。在间断点处，下式成立：a0/2为信号f(t)的直流分量。令c1为基波幅值，cn为n次谐波的幅值。c1有时也称1次谐波的幅值。a0/2有时也称0次谐波的幅值。非正弦波里含有大量的谐波，不同的波形里含有不同的谐波成份。在倍频器、变频器里，就必须要进行谐波分析，分柝各次谐波的分布；在乐器、音响、放大器……也要分析谐波成份。（1）奇次谐波，指频率为基波频率的3、5、7……倍的谐波；（2）偶次谐波，指频率是基波频率的2、4、6……倍的谐波。对f(t)=-f(t+T/2)　的函数(T为函数周期)，偶次谐波及直流分量为0；对f(t)=f(t+T/2)　的函数(T为函数周期)， 奇次谐波为0。

5. 间谐波的分析

通常的谐波测量仪器使用傅立叶变换的方法进行谐波分析，而傅立叶变换的前提是假定所有的周期波形都是相同的，从这个角度讲，傅立叶变换只适用于整数次谐波的分析。对于包含间谐波的信号，每个相邻周期（基波周期）的信号可能不同，也就是说，信号是变化的，当变化满足一定的规律时，比如说，每N个基波周期变化重复一次。我们可以将N个基波周期视为一个周期，这样，信号就是周期信号了。对该周期信号取N个基波周期进行傅里叶变换，可以得到下述表达式：其中：当bm≥0时，当bm<0时，ω1为基波角频率，ω1=2πf1，f1为基波频率，T1=1/f1为基波周期。Tw为傅里叶时间窗的宽度（持续时间），Tw=NT1。c0为直流分量。cm为频率fm=mf1/N的正弦分量的幅值。当m/N为整数时，该正弦分量为称为谐波，当当m/N为非整数时，该正弦分量称为分数次谐波，也就是间谐波。 WP4000变频功率分析仪可以对傅里叶时间窗的基波周期数进行选择，当对应的N较大时，可以准确测量间谐波。N越大，可分析的间谐波的频率越低。 

6. 谐波的分类

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。根据谐波频率的不同，可以分为： 额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。变频器主要产生5、7次谐波。 频率为基波非整数倍的分量称为间谐波（interharmonics），有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波（sub-harmonics),次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。详细请参考GB/T 24337--2009.

7. 谐波的介绍

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。

8. 谐波的产生原理及治理方法

哎呀
产生无非是你电力系统中有产生谐波的设备即谐波源，是具有非线性特性的用电设备。当前，电力系统的谐波源，就其非线性特性而言主要有5大类：
      1、软启动器（可控硅 电机启动器）； 
　　2、开关电源、UPS、逆变元件、电池充电器； 
　　3、变频控制的电机、起重机、电梯、泵等制造过程控制； 
　　4、电子数据图像设备--如电视等无线电发射设备，可控灯光设备； 
　　5、整流器、荧光灯等。
这些设备由于自身的工作特点，即使供给理想的正弦波电压，它们取用的电流也是非正弦的，即有谐波电流存在。
       频率为50Hz的正弦波波形，称基波，50Hz称基波频率。谐波为一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率整数倍。谐波用基波倍数表示，例如频率为150Hz的正弦波称为3次谐波、频率为250Hz的正弦波称为5次谐波、频率为350Hz的正弦波称为7次谐波，依次类推。
    治理 无非就是APF： 费用大、效果好、实时性好。    PPF：  费用低  存在被动的缺点  下游负载变了，超出PPF设计的滤波支路范围频次的谐波无法治理。