4 个信封投入三个信箱有几种投法?

1. 4 个信封投入三个信箱有几种投法?

每个信封有三种投法，因此总共为3*3*3*3=81种，这种题和另一种题目相对：就是4个红球投入三个箱子有几种投法？区别在于信封彼此之间可以分开，但是红球是一模一样的，所以换成红球的话应该为3（两个箱子中有一个红球，一个箱子里有2个红球）+3*（1+2）（三个箱子一个箱子没有球，其余两个箱子，一个有1个另一个3个或各2个）+3（一个箱子里有四个球）=15种。这就是信封可彼此区分和红球不可彼此区分的区别了~至于以后你遇到的题目差不多就是这两种

2. 4封信放到3个信箱，有几种投法？

捆绑法
四封信1、2、3、4
将其中两个捆起来
如：12、3、4
有四组变为3组
然后把问题转化为3封信投4个信箱。
c(4,2)*a(2,2)*c(4,3)*3=144

3. 两封信投入四个信箱有多少种不同的投法

3 × 4 + 4 = 16（种），所有两封信投入四个信箱有16种不同的投法

4. 有四封信分别投入三个信箱,其中一个信箱必须有两封信,一共有几种投法

因为每封信投到每个信箱的概率是一样的,所以,每封信有3种可能.
  一共有4封信,所以共有3*3*3*3种可能.
  即答案为：3^4=81种可能.
  晕.你题目没说其他条件,只说把四封信投入三个信箱,当然就81种.如果一定要有一个信封有两封信,则解法当然不同啦.
  按你说的.其中乙个信封一定要有两封信,则先抽两封信出来咯.有C24{即（4*3）/（2*1）,下同}
  然后另外两封信随机发到其余两个信封,共有 2^2种分法.
  所以一共有C24*2^2种可能.
  答案就变成是 24种.

5. 4封不同的信投入4个不同的信箱，有多少种投法？

①将A信投入到一个信箱中，有3种投法；
②将B信投入到一个信箱中，有3种投法；
③将C信投入到一个信箱中，有3种投法；
④将D信投入到一个信箱中，有3种投法.
根据分步计数原理，所求的不同的投信方法数是
N=3×3×3×3＝81

6. 把四封信任意投入三个不同的信箱中，不同的投法种数有？

分步乘法原理
分四步：第1封信有有3种投法
第2封信有有3种投法   
第3封信有有3种投法
第4封信有有3种投法
所以3^4=81

7. 三封信投入到4个不同的信箱中，共有______种投法

第1封信投到信箱有4种方法，第2封信投到信箱有4种方法，第3封信投到信箱有4种方法，由分步计数原理可知共有4×4×4=64种方法．故答案为：64．

8. 10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么?

因为10除3=3........1,这时每个信箱都有3封信3X3=9封还有一封，所以不管你怎么投，3+1=4至少有4封信投入同义个信封。