白噪声时间序列不能建立ARMA模型吗？

1. 白噪声时间序列不能建立ARMA模型吗？

不可以，白噪声就是一系列独立分布的正态序列：序列无相关性，无趋势性，有随机性，它服从均值为0，方差为σ2的正态分布，白噪声的每一个时序点都是服从正态分布的。
希望的白噪声序列{e0,e1,...,et,...}是相互独立的(这时{ et}序列是严平稳的)。但是独立性是很难验证出来的，我们只能验证相关性。{ei, ej }不相关并不意味着e;和e;的生成是独立的。见这里的不相关却不独立的例子。
然而，当{et}列是高斯的，{ei;, ej }间是不相关的，则意味着{ei, ej }是独立的。着就是我们为什么喜欢高斯白噪声的原因。也就是，生成高斯白噪声，列需要从高斯分布中随机采样(不能按照某种规律采样)。

扩展资料
白噪声的特点：
它的幅度遵从高斯(正态)分布，而功率谱类似于白色光谱，均匀分布于整个频率轴，故称为白噪声。白噪声主要包含三类：无源器件，如电阻、馈线等类导体中电子布朗运动引起的热噪声。
有源器件，如真空电子管和半导体器件中由于电子发射的不均匀性引起的散粒噪声；以及宇宙天体辐射波对接收机形成的宇宙噪声。其中前两类是主要的。
通信中的各类噪声，有些可以消除，有些可以避免，还有些可以减小。唯独以内部噪声为主的白噪声，无论在时域还是频域，总是普遍存在和不可避免的，因而成为通信中各类噪声的重点研究对象。