运筹学在生活中的应用案例

1. 运筹学在生活中的应用案例

存款准备金率如何确定的问题，存贷差额如何确定以及盈亏平衡点的确定问题等。
运筹学，是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科应用于数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。

学科特点
运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制。
运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。
它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
以上内容参考：百度百科-运筹学

2. 应用《运筹学》的知识，结合自己的实际构造一案例。

运筹学实践》课程设计是以小组团队为基础，在学习《运筹学》教学内容基础上，自主选择主题在教师指导下进行调研、资料检索、数据处理、论证或分析建模、求解等过程，经过充分讨论得出结论、给出最优决策方案的一种全过程综合训练，是重要的实践环节，对于培养和提高本科生科学思维、科学方法、实践技能和创新应用能力的综合素质致关重要。具体表现为创造性思维能力、科研能力如：分析和解决实际问题的能力、定量分析与上机能力、综合与表达能力等、合作共事与团队作战能力、协调与应变能力等。一、《运筹学实践》课程设计选题下面列出的一些选题可供参考：1、为所在班级同学设计几套不同要求的食谱；2、为同学们设计几套个人储蓄方案；3、结合小组同学的具体情况，设计几套因人而异的学习时间安排方案；4、图书馆阅览室自习座位的合理设计（餐厅就餐桌凳数量、布局的合理设计）；5、选择一个企业，在实际调研基础上制定符合实际的优化排产方案或生产—库存计划；6、帮助农村某乡制定作物种植计划；7、为某运输企业制定合理的配车计划；8、为公交公司制定合理的车辆更新计划；9、自选企业的产品背景，解决《串联系统可靠性问题》；10、自选背景，解决选址问题，如自动充气站、急救中心、血站、医院、学校、发电厂、炼油厂、仓库、分销中心、打麦场等；11、医院科室医生（学生超市、书店、食堂服务员）数量的合理配置研究；12、西安市旅游景点经典路线的设计；（高校联络最短路线设计；）13、选择了解和熟悉的实际背景，收集相关资料，抽象出适当的运筹学模型，求解并进行结果分析，形成一个运筹学案例；14、从老师提供的案例背景材料中选择一个感兴趣的问题进行研究；15、针对课程学习中的重点和难点，设计相应的辅助学习工具，如：LP灵敏度分析活动尺、电子模板法求解网络模型、排队论公式汇总和记忆表格等；16、选择《运筹学》教学网络平台的一个模块进行系统分析、设计与开发；二、课时与活动安排1、总课时为2周，活动内容及时间安排如下：活动内容 选题、调研 小组讨论与上机 答疑、指导 报告交流与总结 课时数 1周 16学时 8学时 12学时 时间安排 1—15周 16~17周 15周516周5   18周2、5 合计课时数 2周  2、组织工作与活动安排： （1）选题与调研阶段：安排在1~15周之内分散进行，总共时间为1周。主要工作是：�6�1 开课2周内——划分小组，推选组长；�6�1 小组选题——教师随着课程讲授过程，不断地给学生提供选题和研究建议，小组成员应经常沟通交流，待意见基本统一，征求教师意见后确定选题；�6�1小组成员分工；�6�1资料收集与调研；（2）研讨阶段：除了平时的分散交流外，集中安排3~4个单元研讨，同时安排教师答疑指导2个单元，为课程设计提供咨询意见和建议。该阶段的主要工作是：�6�1小组讨论研究（包括补充调研）�6�1上机计算�6�1形成研究报告和工作报告，制作讲演ppt.（3）交流与点评阶段：集中安排3个单元，主要工作是：�6�1全班交流报告、质疑和讨论（辩论）�6�1教师点评总结�6�1修改研究报告（4）《课程设计》报告提交阶段：（19周7月1日之前）最终成果以小组报告形式提交，包括：① 研究报告；② 工作报告；③讲演ppt.；三、报告写作要求：撰写《课程设计》报告的目的是为了培养学生规范、良好的科研作风，参照科研论文的写作而提出的要求，包括研究报告和工作报告两部分，写作格式如下：1、研究报告    研究报告是《课程设计》的主要成果，应反映研究的内容和结果，主要包括背景资料、资料数据的收集和整理、论证、或建模计算、结果分析、结论。   报告的写作格式应参照科研论文的写作，具体要求如下：（1）标题（标题下为署名）（2）摘要（3）关键词（4）正文�6�1问题的提出（选题意义、背景）�6�1资料数据的收集和整理�6�1论证或建模、计算

3. 一道运筹学问题 急需求解

4. 一道运筹学问题，解答越详细越好。

第一二轮，都会打李寻欢
A：李寻欢两轮过后不死的概率：0.7*0.5=0.35
李寻欢必定会弄死段誉，此后其不死的概率为：0.7
综上，李寻欢胜利的概率为0.35*0.7=0.245，小宝会赢的概率为0.105

B：李寻欢被小宝弄死了，则此时段誉就打韦小宝，且先出手。最后，段誉胜出的概率为：
        0.3*（0.5+0.5*0.7*0.5+0.5*0.7*0.7*0.5*0.5+……)=0.231
韦小宝胜出的概率为：0.3-0.22=0.069

C:李寻欢被段誉弄死了，则韦小宝和段誉最后胜出的概率分别为：
         0.198和0.152


由上，知韦小宝、段誉、李寻花胜利的概率分别为：
         0.372、0.429、0.245
所以，最终段誉赢得比赛的可能性最大

5. 一道运筹学问题

运筹学(Operation Research)原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。

运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。

现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。

第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。

当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。

运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。

6. 一道运筹学问题

先从A2入手(只有A2的最高价位点唯一 即最高价位点只有一处地方) 于是最佳方案是B3 50 B4150
再考虑A1 根据价位应分配B1 200 最后分配A3 B1 50 B2100 B3150 （这种方法实际上是直接在计算最理想分配方案是否满足题意

7. 运筹学问题

对于求极大值问题，M目标函数中需要-M乘以人工变量xi（有几个人工变量，就要减去几个Mxi）：首先跟单纯形法一样，约束条件=的减去一个剩余变量，因为我们在列单纯形表时，需要找出一组基，一般是系数为1的，也就是构成一个单位矩阵，这个不用我说吧。第二个约束条件是-x5，x5是剩余变量，前面系数是-1，凑不成单位矩阵，所以我们为了凑成一个单位矩阵，需要自己加一个变量，即人工变量x6，系数是1，而第三个约束条件也需要加一个人工变量x7,可以凑成基。   初始单纯形表中就可以直观地找出基了。即p4,p6,p7    ，也就是基变量x4,x6,x7所在的那一列，三列构成了一个单位矩阵。 迭代过程也差不多，对于求极大值问题，   将M看出无穷大，也就是一个数了。一样的做。最优解判式也一样。 只不过，如果迭代到最后，发现人工变量是基变量，且不为0，那么无解，若基变量中没有含有人工变量或者人工变量为0，则按照判别式来判断具体是哪一种解。这是求极大值的，极小值问题，另当别论。至于其他的一样。                       
                                               x1  x2    x3    x4     x5    x6  x7
                                               1    -2    1     1      0      0    0
                                               -4    1    2     0     -1      1    0
                                               -2   0     1     0     0      0     1 
对于极大值问题，换入基时，判别是：检验数为正且绝对值最大的那一列，不如M-2与M-3比较，M是无穷大，M-2较大，选择检验数大的那一列，在换出基时，则选比值最小的且不为负数的，相交的那个变量入基，作为主元素，也就是打【】的那个，这个你应该清楚，因为我们求的是极大值，要尽快让目标值趋向于最大，所以选择检验数较大的作为入基变量考虑，直到所有的检验数都，<=0时，才得到最优解。极小值问题，目标函数中+Mxi(有几个人工变量，就加几个)，判别是否最优解，换入基时，选择检验数最小的且为负的，要尽快趋向最小值，出基时则一样，选择比值小的，然后相交的那个变量就是了。希望能帮助你。

8. 运筹学问题

8x1+x2-4x3=2x5=10
这个约束有问题 应该为8x1+x2-4x3+2x5=10
对不对，如果是的话，所有基解为：X1=（0，16/3,-7/6,0,0)
X2=(0,10,0,-7,0,0)  X3=(0,3,0,0,7/3,0)  X4=(7/4,-4,0,0,0,21/4)  X5=0,16/3,-7/6,0,0,0)
X6=0,10,0,-7,0,0) X7=(0,3,0,0,7/3,0) X8=(3/4,0,0,0,4/3,9/4)  X9=（5/4,0,0,-2,0,15/4)
X10=(0,0,0,3,10/3,0) X11=(1,0,-1/2,0,0,3)   X12=(0,0,3/2,,0,16/3,0)
X13=(0,0,-5/2,8,0,0)  X14=0,0,0,310/3,0) X15=(0,0,3/2,0,16/3,0)  X16=(0,0,-5/2,8,0,0)
所有满足非负的基解为基可行解，最优解为使目标函数最大的基可行解