博弈论经典问题

1. 博弈论经典问题

2. 博弈论经典问题

首先声明，此答案系本人经推理后一个字一个字码出来的，绝非复制党，且网上目前没有我这种答案。
答案：海盗一号得到99个金币，给四号一个金币，方案支持者一号、二号、四号。
推理：首先，每人都会给自己投一票，所以一号得到自己的一票。此时，他还需要两票。我们来看五号。五号是五人中最幸运的。首先，他的生存率是100%，而且如果三人都死了，只剩四号和五号两人，五号投反对票，四号也会因为未满足支持者过半而死，五号将得到全部金币。所以，五号永远也不会投支持票，一号就不必再理会五号。再来看三号。三号也很幸运。当轮到他时，一号与二号已经喂了鲨鱼，他只需要两票就可以获胜。算上他自己，还差一票。此时，四号为了保命一定会投支持票，即使一无所获。所以三号便可以轻松的得到100个金币，所以三号也不会投支持票，一号也不必理会三号。再看二号。二号的位置是最倒霉的，因为他的生存率无限接近于0，除非他保住一号。为什么呢？作为二号，要想活命，就至少需要三票，即使加上自己的一票，也还需要两票。而此时，三号与五号不会理会他，即使四号支持他，也会因为未满足过半同意而死。所以，二号与四号相同，即使一无所有，也要保住一号生存。此时，一号得到了他的第二票，免费的第二票。此时，一号还差一票，而努力的对象，便只有四号。我认为，可以这样做，分给四号一个金币（其实在这里只要给四号一点利益就可以得到其支持，一个银币甚至铜币都可以，此采用一个金币只是笔者偷懒，不愿算了）。作为此时的四号，有两个选择：一、支持一号，获得利益。即使一号死亡，也可以以三号为阵线，以求生存；二、放弃一号，支持三号，保住生命，一无所获。我想，四号不会放弃一号，或者说，四号不会放弃哪怕一个子儿的赚头。由此，一号的提议通过了，获得至少99个但少于100个的金币。
回答（可能出现的）质疑：
质疑一：三号可以跟四号说放弃一号，并许以重利（如两个金币），这样他也有赚头。
解答：在此需注意，这是群海盗，也就是说，三号可以说话不算话，而四号为了保命也不得不忍气吞声。如果四号没看出这是个陷阱，则有违“绝顶聪明”的前提。
质疑二：二号可以不同意自己一无所有，拉个垫背的。
解答：请注意“很理智”三个字，剩余不解释……

3. 博弈论：博弈中如何区分前，后者

动态博弈中才存在前者和后者，往往很多人以为，先行动的就是前，后行动就是后者，其实这是错误的。动态博弈中最核心的问题是信息。

谁先观测到对手的行动谁就是博弈中的前者，即使他可能后行动，举例而言
假设A,B两家公司竞争，
A公式中有一个高层是B公司的间谍。
在某一次关于价格的策略中，A公司的加个策略在未指定之前，就被B公司所知道了（这里强调是可靠信息），
此时就算B公司先指定好了加个策略，A公司在此之后才指定，仍然认为A是先行动者,B是后行动者。
所以动态博弈的核心就是 信息集合 ，他是一个很重要的概念，我们用是否知道对手行动的信息确定你是博弈中的前者还是后者，

4. 博弈的基本思路是怎样？帮忙解释一下！

博弈，词语解释是局戏、围棋、赌博。现代数学中有博弈论，亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支， 表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。图书《博弈》介绍了博弈的发展。

博弈分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈中，两个参与人同时选择或两人不同时选择，但后行动者并不知道先行动者采取什么样的具体行动。对双方来说，都容易形成混沌的行为重组，由于规则的严密与精细，任何人因时间问题、资金问题、心理问题等等，致使在多次均衡后直到不明不白地造成大输，参与静态博弈和动态博弈的大部分都是这种人。动态博弈是指在博弈中，两个参与人有行动的先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。
所谓合作性博弈是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟方均有利；而非合作性博弈是指参与者在行动选择时无法达成约束性的协议。人们分工与交换的经济活动就是合作性的博弈，而囚徒困境以及公共资源悲剧都是非合作性的博弈。
博弈又分静态博弈和动态博弈。
静态博弈指参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人不知道先采取行动的人采取的是什么行动。
动态博弈指参与者的行动有先后顺序，并且后采取行动的人可以知道先采取行动的人所采取的行动。
从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈论中重要的内容。完全信息博弈指参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”，否则是不完全信息博弈。严格地讲，完全信息博弈是指参与者的策略空间及策略组合下的支付，是博弈中所有参与者的“公共知识”的博弈。对于不完全信息博弈，参与者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。
以此博弈哲学语言也可体现出以下四种博弈分类：
完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈
其中策略性博弈应属于完全信息静态博弈，而完全信息动态博弈则包括扩展性博弈和重复博弈等；不完全信息静态博弈则是以贝叶斯均衡等理论完成对混合策略的重新解释，不完全信息动态博弈则是完美贝叶斯均衡为核心概念的信号博弈。