在一定范围内,弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg之间满足关系式y=kx+b。

1. 在一定范围内,弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg之间满足关系式y=kx+b。

y=kx+b       弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg
挂的物体的质量为50g时，弹簧长12.5cm
50k+b=12.5 ①
挂的物体的质量为200g，弹簧长20cm
200k+b=20  ②
②-①
150k=7.5
k=0.05
b=10
所以
y=0.05x+10
当弹簧长15cm时，挂的物体的质量是
0.05x+10=15
0.05x=5
x=100g

2. 在弹性限度内 弹簧长度ycm是所挂物体质量xkg的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧的长1

设函数为：y=kx+b
x=1时，y=15
15=k*1+b........(1)
x=3时，y=16
16=k*3+b........(2)
(2)-(1)： 1=2k
k=1/2
代入(1)：15=1/2*1+b
b=13.5
y=1/2x+13.5
x=4时
y=1/2*4+13.5
=15.5

3. 弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )

     B         设函数的解析式是：y=kx+b．根据题意得到： 5k+b=12.5    20k+b=20  ，解得： k=1/2  b=10  ，则函数关系式是：y="1/2" x+10．当x=0时，y="1/2" ×0+10=10cm．故选B．    

4. 在一定的范围内，弹簧的长度y㎝与它所挂的物体的质量x克之间满足关系式为y=kx＋b 已知挂的物体的

联立方程组
12.5=50k+b
20=200k+b
解得
k=0.05
b=10
所以y=15时15=x*0.05+10
所以x=100 克
 
另解
k=（20-12.5）/（200-50）=0.05
故y=15时，x=200-（20-15）/0.05=100 克

5. 在弹性限度内，一弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式y= 2 5 x+10，如果

    ∵y=     2    5     x+10∴当y=20时，有20=     2    5     x+10解之，得x=25∴所挂物体最大质量是25千克．   

6. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm

设y=kx+b
把x=1，y=10           x=3，y=12分别代入
得：k+b=10  3k+b=12（这是一个方程组）
解之，得：k=1，b=9
所以y=x+9

当x=6时
y=6+9=15
所以所挂物体质量为6千克是弹簧长度为15厘米。


亲自做的，分给我哦！

7. 在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是能挂物体质量x(kg)的一次函数,一根弹簧不挂物体时长14.5cm当所挂物体质量

先分析：（1）由题意知为y、x的之间函数关系式为一次函数，先设出关系式，利用待定系数法求解．
（2）由（1）中的关系式，代入求解即可．
解：（1）设函数关系式为y=kx+b，
由题意知当x=0时，y=14.5；当x=3时，y=16，
∴ b=14.5,16=3k+b
∴得出k=0.5，b=14.5，
∴y=0.5x+14.5．
（2）当x=4时，代入（1）所得的关系式中得：y=16.5．
即当所挂物体质量为4kg时，弹簧的长度为16.5厘米

8. 在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数,不挂物体时,弹簧长14.5cm，所挂物体质量每增加

设表达式为：y=kx+b,当不受力时x=0，所以b=14.5，根据增加1kg弹簧长度增加0.5cm可知k=0.5，所以y=0.5x+14.5，当y=17.5时，x=6kg.