对称性与能量守恒

1. 对称性与能量守恒

近代物理学中的重要观念。如果运动规律具有一种对称性，必相应地存在一条守恒定律。
物理学关于对称性探索的一个重要进展是建立诺特定理，定理指出，如果运动定律在某一变换下具有不变性，必相应地存在一条守恒定律。简言之，物理定律的一种对称性，对应地存在一条守恒定律。例如，运动定律的空间平移对称性导致动量守恒定律，时间平移对称性导致能量守恒定律，空间旋转对称性（空间各向同性）导致角动量守恒定律。上述经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广，在量子力学范围内也成立。在量子力学和粒子物理学中，又引入了一些新的内部自由度，认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律。
对称性和守恒定律取决于相互作用的性质，相互作用类型不同有不同的结果。例如强相互作用和电磁相互作用下，粒子的运动具有空间反演对称性。空间反演是指空间坐标相对于坐标原点的变换，即将坐标 x、y、z 换成－x、－y、－z的变换。空间反演对称性导致宇称守恒。然而在弱相互作用下，粒子的运动不存在空间反演对称性和宇称守恒。这个曾经使物理学家们确信无疑普遍成立的宇称守恒定律于1956年经李政道和杨振宁仔细分析当时的实验资料，指出弱作用下宇称守恒定律不成立，不久被吴健雄等人以确凿的实验所证实。
表中给出对称性和守恒定律之间的联系以及不同相互作用下的表现。

意义
对物质运动基本规律的探索中，对称性和守恒定律的研究占有重要的地位。从历史发展过程来看，无论是经典物理学还是近代物理学，一些重要的守恒定律常常早于普遍的运动规律而被认识。质量守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒就是人们最早认识的一批守恒定律。这些守恒定律的确立为后来认识普遍运动规律提供了线索和启示。对称性和守恒定律之间的联系，提供了从分析对称性入手来研究守恒定律。

2. 动量守恒和动量定理有什么关联？

动量守恒、动能（机械能）守恒的两个方程（应是弹性正碰撞的式子）为：
mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB。
（mA* VA0^2 / 2）＝（mA * VA^2 / 2）＋（mB * VB^2 / 2）。
即：mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB
mA* VA0^2 ＝mA * VA^2 ＋mB * VB^2
将方程1变形，得　mA* （VA0－ VA）＝mB * VB。
将方程2变形，得　mA* （VA0^2－ VA^2）＝mB * VB^2。
由于　VA0≠VA　，所以把以上二式相除，得。
VA0＋ VA＝ VB
通过以上处理，使方程变为一次函数。
再由方程1与方程3联立，容易求得。
VA＝（mA－mB）* VA0 /（mA＋mB）。
VB＝2* mA* VA0 /（mA＋mB）。
注：以上的 VA0、VA、VB是包含方向（正负）的。

扩展资料：
(1)p=p′ ，即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；
(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′ (等式两边均为矢量和)；
(3)Δp₁=－Δp₂ . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动 量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
参考资料来源：百度百科-动量定理

3. 动能定理和能量守恒的区别

1、能量守恒是从运用能量的观点出发，动能定理是从做功的观点出发。动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的。
2、动能定理描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能(以及和它相对应的各种功)，都是标量，即只有大小而不存在方向。
3、能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。这就是人们对能量的总结，称为能量守恒定律。能量守恒定律可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、热能及除热能以外的任何内能形式的总和。
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4. 动能定理和能量守恒的区别

 能量守恒是从运用能量的观点出发，动能定理是从做功的观点出发。动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的。
     
   动能定理   动能定理描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系，具体内容为：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。需要注意的是，动能(以及和它相对应的各种功)，都是标量，即只有大小而不存在方向。
   能量守恒   能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。这就是人们对能量的总结，称为能量守恒定律。能量守恒定律可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、热能及除热能以外的任何内能形式的总和。

5. 动量守恒的动能定理与动能定理

动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。动能定理Fs=1/2mv2-1/2mv02反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。(注：V0为初速度)

6. 动量守恒属于动量定理吗

设：子弹打入木块内这段时间为t，子弹受的平均力为f1，木块受的平均力为f2。木块和子弹的最终速度为v1

根据冲量与动量关系可得：f1t=mv0-mv1    f2t=MV1 因为f1与f2是作用力与反作用力，故大小相等，方向相反。所以mvo-mv1=Mv1即mvo=(M+m)v1 动量守恒
假设损失的机械能为E
那么E=1/2mvo^2-1/2(m+M)v1^2 根据上面证得vo=[(M+m)/m]v1带入式中得
E=1/2(m+M)v1^2 [(M+m)/m)-1]
现在证明：(M+m)/m)-1>0简化得：M>0
显然成立。

7. 能量守恒定律和动能定理有什么区别？

动能定理内容：
　　力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化.
　　合外力(物体所受的外力的总和,根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即初动能减末动能。
　　质点动能定理
　　表达式：
　　w1+w2+w3+w4…=△W=Ek2-Ek1 （k2） （k1）表示为下标
　　其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。△W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。
　　动能定理的表达式是标量式，当合外力对物体做正功时，Ek2>Ek1物体的动能增加；反之则，Ek1>Ek2,物体的动能减少。
　　动能定理中的位移，初末动能都应相对于同一参照系。
　　1动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。
　　2动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。
　　3动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以式分段作用，也可以式同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。
   

   能量守恒定律内容
　　能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。能量守恒定律如今被人们普遍认同，但是并没有严格证明。
　　(1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。
　　(2)不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等”。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程。
　　(3)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
　　能量守恒的具体表达形式
　　保守力学系统：在只有保守力做功的情况下，系统能量表现为机械能（动能和位能），能量守恒具体表达为机械能守恒定律。 
　　热力学系统：能量表达为内能，热量和功，能量守恒的表达形式是热力学第一定律。 
　　相对论性力学：在相对论里，质量和能量可以相互转变。计及质量改变带来能量变化，能量守恒定律依然成立。历史上也称这种情况下的能量守恒定律为质能守恒定律。
　　总的流进系统的能量必等于总的从系统中流出的能量加上系统内部能量的变化,能量能够转换，从一种形态转变成另一种形态。 
　　系统中储存能量的增加等于进入系统的能量减去离开系统的能量

相比,能量守恒定律适用范围更广,动能定理只适合宏观低速物体,在微观量子力学不适用.

8. 动量守恒和动能定理题

动量定理:ft=mv
适用于恒力作用于某物体上
动能定理:得儿它ek=1/2(mv1^2)-1/2(mv2^2)
只要知道初末状态基本都适用
动量守恒定律:m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2
适用于没有外力对物体做功
机械能守恒定律:mgh=1/2(mv^2)
适用于只受重力作用的物体