n趋于无穷大，求极限nsinπ/n

1. n趋于无穷大，求极限nsinπ/n

nsinπ/n
= π(sinπ/n)/(π/n)
n趋于无穷大，
那么π/n趋于0，所以由重要极限lim(x趋于0)sinx /x=1
解得原极限=π

2. n趋于无穷大，求极限nsinπ/n

nsinπ/n
=
π(sinπ/n)/(π/n)
n趋于无穷大，
那么π/n趋于0，所以由重要极限lim(x趋于0)sinx
/x=1
原极限=1

3. 求n趋于无穷大时极限？

由定积分基本定理可知原式 ＝求和符号（i=1,n趋值于无穷大）[n*(i/n)*sin(i/n)]/[n^2+n+n*(i/n)] =n*{积分符号(0到1)[(x*sinx)/(n+1+x)]dx} 因为n趋值于无穷大所以分数线的下面就可以直接写成n，因此 =积分符号(0到1)(x*sinx)dx 采用分步积分法 =(-xcosx+sinx){x=1,x=0} =sin1-cos1

4. 求n趋于无穷大时极限？

1，当/x/>1时，x^2n趋向正无穷，(1+x^2n)趋向正无穷，,(1+x)/(1+x^2n)趋向于0，极限是0
2，当/x/<1时，x^2n趋向0，(1+x^2n)趋向于1，,(1+x)/(1+x^2n)趋向于x+1，极限是x+1
3，当x=1时，,(1+x)锭耿赤际俦宦稠为椽力/(1+x^2n)的极限是1
4，当x=-1时，,(1+x)/(1+x^2n)的极限是0

5. 当n趋于无穷时，极限怎么求

因此F(x)的间断点是x=0

6. 当n趋近于无穷大时，求这个式子的极限。

这题用定积分的定义求极限

x＝0时，极限值＝1
x≠0时，极限值＝sinx/x

过程如下：

7. n/(e^n)，当n趋于无穷大时的极限怎么求？

consider
lim(x->∞) x/e^x                             (∞/∞)
=lim(x->∞) 1/e^x
=0

lim(n->∞) n/e^n =0

8. 这个极限怎么求? n趋向于无穷大,求极限：√n+1-√n

√n+1-√n 分子分母同时乘以 √n+1+√n
  就有 
  (√n+1-√n)(√n+1+√n)/(√n+1+√n)
  化简后得到 1/(√n+1+√n)
  当n趋向于无穷大时,√n+1和√n都趋于无穷大
  所以√n+1+√n 也趋于无穷大.
  所以1/(√n+1+√n) 趋于 0
  所以 √n+1-√n 也趋于 0