证券组合分析的两种证券组合的收益和风险

1. 证券组合分析的两种证券组合的收益和风险

设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以x的比例投资于证券A，以y的比例投资于证券B，且x+y=1，称该投资者拥有一个证券组合P。如果到期时，证券A的收益率为a，证券B的收益率为b，则证券组合P的收益率Q为：Q=ax+by证券组合中的权数可以为负，比如x1。投资者在进行投资决策时并不知道x和y的确切值，因而x、y应为随机变量，对其分布的简化描述是它们的期望值和方差。投资组合P的期望收益率E和收益率的方差为：E=xa+yb方差=x的平方×证券A的方差+y的平方×证券B的方差+2xy×证券A的标准差×证券B的标准差×证券组合的相关系数式中：证券A的标准差×证券B的标准差×证券组合的相关系数——协方差，记为COV(A,B)举例说明：已知证券组合P是由证券A和B构成，证券A和B的期望收益、标准差以及相关系数如下：证券名称 期望收益率 标准差 相关系数 投资比重A 10% 6% 0.12 30%B 5% 2% 0.12 70%那么，组合P的期望收益为：期望收益=( 0.1 × 0.3 + 0.05 × 0.7 ) × 100% = 6.5%组合P的方差为：方差=( 0.3 × 0.3 × 0.06 × 0.06 ) + ( 0.7 × 0.7 × 0.02 × 0.02 ) + ( 2 × 0.3 × 0.7 × 0.06 × 0.02 × 0.12 ) = 0.00058选择不同的组合权数，可以得到包含证券A和证券B的不同的证券组合，从而得到不同的期望收益率和方差。投资者可以根据自己对收益率和方差（风险）的偏好，选择自己最满意的组合。

2. 证券组合分析的多种证券组合的收益和风险

这里将把两个证券的组合讨论拓展到任意多个证券的情形。设有N种证券，记作 A1 、A2 、A3 、… 、AN ，证券组合P = ( x1 ，x2 ，x3 ，… ，xn ) 表示将资金分别以权数 x1 、x2 、x3 、…、xn，投资于证券 A1 、A2 、A3 、… 、AN 。如果允许卖空，则权数可以为负，负的权数表示卖空证券占总资金的比例。正如两种证券的投资组合情形一样，证券组合的收益率等于各单个证券的收益率的加权平均。即：设Ai的收益率为Ri ( i = 1 ，2 ，3 ，…，N ) ，则证券组合P = ( x1 ，x2 ，x3 ，… ，xn ) 的收益率为：Rp = x1 × r1 + x2 × r2 + … + xn × rn = ∑xi ri推导可得证券组合P的期望收益率和方差为：E ( rp ) = ∑xi E(ri) （ 1 ）方差 = ∑i∑j xi xj cov(xi , xj) （ 2 ）由式（ 1 ）和（ 2 ）可知，要估计E(rp) 和 方差，当N非常大时，计算量十分巨大。在计算机技术尚不发达的20世纪50年代，证券组合理论不可能运用于大规模市场，只有在不同种类的资产间，如股票、债券、银行存单之间分配资金时，才可能运用这一理论。20世纪60年代后，威廉·夏普提出了指数模型以简化计算。随着计算机技术的发展，以开发出计算E（rp) 和 方差的计算机运用软件，如：Matlab 、SPSS 和 Eviews 等，大大方便了投资者。

3. 证券组合投资的收益与风险计算

β系数在证券投资中的应用 06级金融班 冷松 β系数常常用在投资组合的各种模型中，比如马柯维茨均值-方差模型、夏普单因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具体来说，β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。 （一）基本理论及计算的意义 经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的： E(r)=∑p(ri) ri (1) σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2) 上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM)： E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3) 公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4) CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。 CAPM是基于以下假设基础之上的： (1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market); (2)所有投资者的投资期限是单周期的; (3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合; (4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。 以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设(3)，它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣，因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？ 如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。 β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。 β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。 （二）数据的选取说明 （1）时间段的确定 一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析

4. 证券资产组合的风险与收益是怎样的

证券资产组合的风险与收益：
 
 证券资产组合风险：
 
 1、证券资产组合的风险分散功能；
 
 2、非系统性风险；
 
 非系统风险又被称为公司风险或可分散风险，是可以通过证券资产组合而分散掉的风险。它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
 
 3、系统风险及其衡量；
 
 系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。
 
 证券资产组合的预期收益率：
 
 证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。

5. 证券投资组合能分散什么风险，证券投资组合能分散什么

在投资有一个很著名的话，叫做“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，这也正是说明需要通过多渠道多方面的投资来分散风险。
我们主要的投资方式有股票、基金、债券，首先你需要看自己是属于风险的偏好者还是风险的规避者，即你能承受多大的风险，然后从中设置您的投资比例。
众所周知，股票是风险最大的，然后是基金，到债券。如果你对股票市场较为熟悉的话，可以将一部分资金用来购买股票获取经济增长的收益。然后剩下的较大部分钱，用来投资一些风险较少有一定收益的理财产品，如基金。不过基金也有分股票型，混合型，债券型，货币型的。如果是为了保值的话建议买债券型或者货币型，比银行存款利率高，并且风险较小。
您可以根据自己的情况，先购买一些风险较大的产品，如股票、股票型基金等，从中获取经济增长收益。并且同时，购买一些风险较小的产品，以免市场出现问题影响到您的资金总额。

6. 证券资产组合风险与收益是什么关系

（一）证券资产组合风险
 
 1、证券资产组合的风险分散功能
 
 2、非系统性风险。
 
 非系统风险又被称为公司风险或可分散风险，是可以通过证券资产组合而分散掉的风险。它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
 
 3、系统风险及其衡量。
 
 系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。
 
 （二）证券资产组合的预期收益率
 
 证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。

7. 证券组合风险的大小，等于组合中各个证券

【答案】错【答案解析】
只有在证券之间的相关系数为1时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数；如果相关系数小于1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。

8. 请问：投资组合的收益率与股票的数量有什么关系？可分散风险可否得到相应的风险溢价？

投资组合的收益率:指一个投资组合的加权平均收益率。如购买10支股票，组合的收益率=总的收益/总的投资
你购买的不同股票数量不同，价格大数量多的股票权重就大。
比如购买2只股票，A股票10000股，价格8元，B股票数量5000股，价格4元。那么A股票的权重就是8*10000/（8*10000+4*5000）=80%，A股票的涨跌对总收益率的影响就是80%了。
分散风险不能得到相应的风险溢价。
风险和收益总是相伴而生的。高风险高收益，低风险低收益。
分散风险只是说尽量避免高风险高收益，寻求风险和收益的均衡
希望可以帮助你更好的理解