递归函数通常是用来解决什么问题的？

1. 递归函数通常是用来解决什么问题的？

　　递归函数通常用来解决结构自相似的问题。所谓结构自相似，是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似，可以用类似的方法解决。具体地，整个问题的解决，可以分为两部分：第一部分是一些特殊情况，有直接的解法；第二部分与原问题相似，但比原问题的规模小。实际上，递归是把一个不能或不好解决的大问题转化为一个或几个小问题，再把这些小问题进一步分解成更小的问题，直至每个小问题都可以直接解决。因此，递归有两个基本要素：
　　（1）边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。
　　（2）递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果。
　　递归就是某个函数直接或间接地调用了自身，这种调用方式叫做递归调用。说白了，还是函数调用。既然是函数调用，那么就有一个雷打不动的原则：所有被调用的函数都将创建一个副本，各自为调用者服务，而不受其他函数的影响。

2. 函数递归

讲解吗：
那给你讲一下。
比如  求一个数的阶乘  n！ 在数学上这个是要一步步算的，怎么算呢，这样
  n！=1*2*3*4*5*...*n  也就是从1乘到n  但是你会发现  从1乘到n-1是什么呢，是不是（n-1）！  这就有意思了，要求的n！势必要先算到（n-1）！然后再乘上一个n就得到n！，那也就是说n！=（n-1）！*n。这更有意思了，本来我要求n！，反而在展开中也出现了和我n！形状类似的（n-1）！，这是怎么回事呢。这就是如果我假定有一个函数是用来求n！，那么函数的内部是需要用到（n-1）！*n表达式的。可是我现在就是在写这个函数的啊，怎么函数里面居然提前用到了这个函数。现在你明白了吗，这就是函数的递归。

简单点，就是求一个问题的时候，需要依赖这个问题的另一个量的结果的这么个问题。
如求n！，需要依赖知道n-1的阶乘。可是（n-1）！其实与n！原理一样，都是那么个求法，只不过问题的规模量不同而已，一个是n，一个是n-1.

3. 递归函数通常是用来解决什么问题的？

递归函数通常用来解决结构自相似的问题。所谓结构自相似，是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似，可以用类似的方法解决。具体地，整个问题的解决，可以分为两部分：第一部分是一些特殊情况，有直接的解法；第二部分与原问题相似，但比原问题的规模小。实际上，递归是把一个不能或不好解决的大问题转化为一个或几个小问题，再把这些小问题进一步分解成更小的问题，直至每个小问题都可以直接解决。因此，递归有两个基本要素：
　　（1）边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。
　　（2）递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果。
　　递归就是某个函数直接或间接地调用了自身，这种调用方式叫做递归调用。说白了，还是函数调用。既然是函数调用，那么就有一个雷打不动的原则：所有被调用的函数都将创建一个副本，各自为调用者服务，而不受其他函数的影响。

4. 递归函数是什么

5. 递归问题（求过程）

递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段在递推阶段，把较复杂的问题（规模为n）的求解推到比原问题简单一些的问题（规模小于n）的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说，为计算fib(n)，必须先计算fib(n-1)和fib(n-2)，而计算fib(n-1)和fib(n-2)，又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推，直至计算fib(1)和fib(0)，分别能立即得到结果1和0。在递推阶段，必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中，当n为1和0的情况。

在回归阶段，当获得最简单情况的解后，逐级返回，依次得到稍复杂问题的解，例如得到fib(1)和fib(0)后，返回得到fib(2)的结果，……，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后，返回得到fib(n)的结果。

在编写递归函数时要注意，函数中的局部变量和参数只是局限于当前调用层，当递推进入“简单问题”层时，原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层，它们各有自己的参数和局部变量。

6. 求解递归问题

调用多少次自己取决于这个函数的两个参数x和y的值。
首先你的这个gys函数是利用辗转相除法求两个整数的最大公约数。
你首先得了解什么是辗转相除法求最大公约数下面是百度百科解释：

下面再来看你这个函数就方便理解了：
根据辗转相除法的定义描述，首先方法传递进来两个整数 x,y ；x是被除数，y是除数。如果y!=0; 那么就需要把x%y(这是取x除以y的余数)的值作为除数，y作为被除数，再次调用你的这个函数自身，只要不满足y==0 (也就是你的这个条件y!=0 值是false的时候)，就会一直循环调用这个函数自身，直到y==0才会返回x就是你的这句 return x；假设此时x的值是b, 之后你调用自身函数就会把这个b一层一层的返回。那么你调用这个方法的最终结果就是b.
为了让你更加清晰的了解这个递归过程我举个例子：
比如：
step1，调用gys(21,14)-> y=14 不满足 y==0 则调用函数自身,其中x%y也就是21%14=7 下一步；
step2，调用gys(14, 7)-> y= 7 不满足 y==0 则调用函数自身,其中x%y也就是14%7 =0 下一步；
step3，调用gys(7, 0)-> y= 0  满足 y==0 则这返回 x,其中x=7 下一步；
step4，  返回 step3中调用的gys(7, 0)=7 下一步；
step5， 返回 step2中调用的gys(14, 7)=7 下一步；
step6， 返回 step1中调用的gys(21, 14)=7 下一步；
程序结束，得到调用gys(21, 14)的值为7.

7. 递归函数怎么写

if()语句中，条件判断是个“逻辑表达式”。逻辑表达式的结果只有2个：假（0）或者真（1）。那条语句：
if (n) {...}就是利用了这一点：当 n > 0时，为“真”；当n<=0时，为“假”。
printn(n-1);只是把n-1作为参数，递归调用了自己。并不等于：
n = printn(n-1);希望我说明白了。有问题继续交流，谢谢。

8. 什么是递归函数？

递归式解决逻辑问题的。基本思想是：：把规模大的、较难解决的问题变成规模较小的、易解决的同一问题。规模较小的问题又变成规模更小的问题，并且小到一定程度可以直接得出它的解，从而得到原来问题的解。
C有一个汉诺塔,就是非用递归才能解决的一个问题。
利用递归算法解题，首先要对问题的以下三个方面进行分析： 
一、决定问题规模的参数。需要用递归算法解决的问题，其规模通常都是比较大的，在问题中决定规模大小（或问题复杂程度）的量有哪些？把它们找出来。 

二、问题的边界条件及边界值。在什么情况下可以直接得出问题的解？这就是问题的边界条件及边界值。 

三、解决问题的通式。把规模大的、较难解决的问题变成规模较小、易解决的同一问题，需要通过哪些步骤或等式来实现？这是解决递归问题的难点。