高斯投影与横轴墨卡托投影有何异同？

1. 高斯投影与横轴墨卡托投影有何异同？

1． 墨卡托(Mercator)投影

  墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。
    墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2． 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影
（1）高斯-克吕格投影性质

    高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。
    该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外， 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。
     高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
（2）高斯-克吕格投影分带

     按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。
（3）高斯-克吕格投影坐标
     高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。   
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2. 有没有懂高斯投影的？

6度带：从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1、2、3、4、5……表示，即东经0——6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6——12度为第二带，其中央经线的经度为东经9度
3度带：从东经1.5度的经线开始每隔3度为一带用123……表示全球共划分120个投影带即东经1.5——4.5度为第1带其中央经线的经度为东经3度东经4.5——7.5度为第2带其中央经线的经度为东经6度
 
山东的经度大约在：115°E---122°E之间  
6度带经度、带号、中央子午线的关系是：
 
 
N=Int（（L1+3°）/6 + 0.5)=Int（（85°32'+3°）/6 +0.5)=Int(15.26)=15
其中，Int()为取整函数
 
L=6N-3°
3度带经度、带号、中央子午线的关系是：
3度带的计算公式是L=3n，反过来就是n=L/3
因此山东大部分地区位于6度带中第20带，中央子午线经度是东经117度。
 
 
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3. 什么是高斯投影

是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影，又名"等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种。

投影与变形
地图投影：就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究这个问题的专门学科叫地图投影学。可用下面两个方程式（坐标投影公式）表示：x=F1(L,B)；y= F2(L,B)；式中L,B是椭球面上某点的大地坐标，而X，Y是该点投影后的平面直角坐标。
投影变形：椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称为投影变形。
投影变形的形式：角度变形、长度变形和面积变形。

4. 什么是高斯投影?

高斯投影有什么特征  
 其主要特点有以下三点：
 
 （1）投影后中央子午线为直线，长度不变形，其余经线投影对称并且凹向于中央子午线，离中央子午线越远，变形越大。
 
 （2）赤道的投影也为一直线，并与中央子午线正交，其余的经纬投影为凸向赤道的对称曲线。
 
 （3）经纬投影后仍然保持相互垂直的关系，投影后有角度无变形。
 
  
  什么叫高斯投影？高斯平面直角座标系是怎样建立的  
 假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，如图2所示，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。
  高斯投影属于什么投影？投影后什么保持不变？  
 高斯投影属于等角横切椭圆柱投影。假想用一个椭圆柱横切于地球椭球体的某一经恭上，这条与圆柱面相切的经线，称中央经线。以中央经线为投影的对称轴，将东西各3°或1°30′的两条子午线所夹经差6°或3°的带状地区按数学法则、投影法则投影到圆柱面上，再展开成平面，即高斯-克吕格投影，简称高斯投影。这个狭长的带状的经纬线网叫做高斯-克吕格投影带。
 
 高斯投影将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。 赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1。越远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于1:1万的地形图采用3°带；1:2.5万至1:5万的地形图采用6°带。
  高斯投影的基本规律有哪些?  
 （1）中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹
 
 向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
 
 （2） 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
 
 （3） 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
 
 （4） 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
  高斯投影为什么要分带？  
 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影，由于在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投珐带的边缘，为了控制投影变形不致过大，保证地图精度，高斯投影采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度。这是高斯投影中限制长度变形最有效的方法。
  什么是高斯投影  
 高斯-克吕格投影这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影，又名"等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种。
  高斯投影特点?注意是特点啊 。。  
 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外， 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵座标x轴，赤道的投影为横座标y轴，构成高斯克吕格平面直角座标系。
 
 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带座标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
 
 高斯投影：它是一种横轴等角切圆柱投影。它把地球视为球体,假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角座标系。为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3o带和6o带投影。
 
 高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面,并与设定的中央经线相切。
 
 高斯－克吕格投影分带规定:该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础,为控制变形,采用分带投影的方法,在比例尺 1:2.5万-1:50万图上采用6°分带,对比例尺为 1:1万及大于1:1万的图采用3°分带。
 
 6°分带法:从格林威治零度经线起,每6°分为一个投影带,全球共分为60个投影带,东半球从东经0°-6°为第一带,中央经线为3°,依此类推,投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为:L0=(6n-3)°;西半球投影带从180°回算到0°,编号为31-60,投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。
 
 3°分带法:从东经1°30′起,每3°为一带,将全球划分为120个投影带,东经1°30′-4°30′,...178°30′-西经178°30′,...1°30′-东经1°30′。
 
 东半球有60个投影带,编号1-60,各带中央经线计算公式:L0=3°n ,中央经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带,编号1-60,各带中央经线计算公式:L0=360°-3°n ,中央经线为西经177°、...3°、0°。
 
 我国规定将各带纵座标轴西移500公里,即将所有y值加上500公里,座标值前再加各带带号以18带为例,原座标值为y=243353.5m,西移后为y=743353.5,加带号通用座标为y=18743353.5 。

5. 高斯投影属于什么投影？

高斯投影属于等角横切椭圆柱投影。\x0d\x0a它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3度或1.5度经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。该投影是19世纪20年代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯最先设计，后经德国大地测量学家克吕格补充完善，故名高斯-克吕格投影，简称高斯投影。\x0d\x0a这种投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1.随远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。\x0d\x0a更多关于高斯投影属于什么投影，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/8e54b61615824322.html?zd查看更多内容

6. 高斯投影属于什么投影

高斯投影属于等角横切椭圆柱投影。
它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3度或1.5度经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。该投影是19世纪20年代由德国数学家、天文学家、物理学家高斯最先设计，后经德国大地测量学家克吕格补充完善，故名高斯-克吕格投影，简称高斯投影。
这种投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1.随远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。
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7. 高斯投影是什么

如图，高斯投影是设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横在套在地球椭园外面，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并且通过圆心，使地球椭圆上某六度带的中央子午线与椭圆柱面相切，在椭球面上的圆形与椭圆柱面上的图形保持等角的条件下，将整个六度带投影到椭圆柱上。

椭圆柱
然后将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开并展成平面，便得到六度带在平面上的影像。

平面
中央子午线经投影展开后是一条直线，以此直线作为轴线，即x轴；赤道是一条与中央子午线相垂直的直线，将它作为横轴，即y轴；两直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系统。纬圈AB和CD投影在高斯平面直角坐标系统内仍为曲线（A’B’和C’D’）。将投影后具有高斯平面直角坐标系的六度带一个拼接起来，使得到图下所示的图形。

投影示图

8. 高斯投影是什么？

高斯-克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影，又名"等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种。
高斯克吕格投影这一投影的几何概念是，假想有一个椭圆柱与地球椭球体上某一经线相切，其椭圆柱的中心轴与赤道平面重合，将地球椭球体面有条件地投影到椭球圆柱面上高斯克吕格投影条件是中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴、具有等角投影的性质和中央经线投影后保持长度不变。

扩展资料：高斯投影将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。 赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。
所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1. 随远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。
参考资料：百度百科--高斯投影