在一定范围内,弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg之间满足关系式y=kx+b。

1. 在一定范围内,弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg之间满足关系式y=kx+b。

y=kx+b       弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg
挂的物体的质量为50g时，弹簧长12.5cm
50k+b=12.5 ①
挂的物体的质量为200g，弹簧长20cm
200k+b=20  ②
②-①
150k=7.5
k=0.05
b=10
所以
y=0.05x+10
当弹簧长15cm时，挂的物体的质量是
0.05x+10=15
0.05x=5
x=100g

2. 在一定范围内，弹簧的长度ycm与他所挂的物体的质量xg之间满足关系式y=Kx+b，已知挂的物体的质

由y=Kx+b

挂的物体的质量为50克时，弹簧长12.5cm

12.5=50k+b
挂的物体的质量为200克时，弹簧长20cm

20=200k+b
k=1/20    b=10
那么当弹簧长15cm时，挂的物体的质量m

15=1/20m+10
m=100g

3. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm

设y=kx+b
把x=1，y=10           x=3，y=12分别代入
得：k+b=10  3k+b=12（这是一个方程组）
解之，得：k=1，b=9
所以y=x+9

当x=6时
y=6+9=15
所以所挂物体质量为6千克是弹簧长度为15厘米。


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4. 如图，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为？

解：设解析式为y=kx+b，把（5，14.5）（20，22）代入得：5k+b=14.520k+b=22​，解之得k=0.5b=12​，
所以y=0.5x+12，当x=0时，y=12．即弹簧不挂物体时的长度为12cm．

5. 在弹性限度内 弹簧长度ycm是所挂物体质量xkg的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧的长1

设函数为：y=kx+b
x=1时，y=15
15=k*1+b........(1)
x=3时，y=16
16=k*3+b........(2)
(2)-(1)： 1=2k
k=1/2
代入(1)：15=1/2*1+b
b=13.5
y=1/2x+13.5
x=4时
y=1/2*4+13.5
=15.5

6. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm

y=9+x；x=6，y=15；当所挂重物质量为6kg时，弹簧长度为15cm。

7. 在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是说挂物体的质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长10cm

设y=kx+b
 则k+b=10,且3k+b=12
所以k=1,b=9
y=x+9
x=8时y=8+9=17cm

8. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm

设弹簧原长为a，12=a+3k，10=a+k，求出k=1，a=9，所以y=x+9，所以当挂8kg时为17