企业应付债券计算问题:见下书本，复利现值系数PVIFi,n和年金现值系数PVIFAi,n值怎么来的

1. 企业应付债券计算问题:见下书本，复利现值系数PVIFi,n和年金现值系数PVIFAi,n值怎么来的

1、 复利现值系数
就是 按复利 计息， 未来的 1元钱， 今天是 多少钱
可以查 “复利现值系数表”

就以 上图为例： 复利计息， 年利率 5%， 存 4年后 是 1元钱，那么 今天需要 存多少钱？
假设 今天存的钱 是 X 
那么  X * （1+5%）^ 4 = 1     (^ 代表 乘方 )
X = 1* （1+5%）^ （-4） =0.822702474791882  ≈ 0.8227  
2、年金现值系数
就是 每一年都 存固定的 1元钱， 那么 相当于 今天一次性 存多少钱
可以查 “年金现值系数表”

以 上图为例： 年利率 5%， 存 4年后 每年存 1元钱，那么 相当于 今天 存多少钱？
1年1元的现值= 1*（1+5%）^ -1  =  0.952380952380952（元）
2年1元的现值= 1*（1+5%）^ -2  =  0.90702947845805（元）
3年1元的现值= 1*（1+5%）^ -3  =  0.863837598531476（元）
4年1元的现值= 1*（1+5%）^ -4  =  0.822702474791882（元）
那么 年金现值 也就是 4个数的 和 = 3.54595050416236  ≈ 3.546
也就是 今天 存 3.546元， 相当于 每年存 1元，存 4年，利率是 5% 。
计算年金现值 就是 计算一个 “等比数列的 前n项和 ”；公比是  （1+利率）^-1  。
现金现值 公式 ：  年金现值 = {【1-（1+利率）^  - ( 年限+1 )  】 /  （1-（1+利率）^-1）} - 1
代入 数据：
年金现值 = {【1-（1+5%）^  -5  】 /  （1-（1+5%）^-1）} - 1  =3.54595050416236 ≈ 3.546 
与 上边计算的结果 一致。同时 与 查表的结果 也一致。

2. FV终值 PV现值（本金） i 每期利率 n期数 若每期付息m次，则到期本利和为： FV=PV*(1+i/m)的mn次方 求解释

复利计算的求终值的公式你知道吧FV=PV*(1+i)^n，i是每期利率，
如果每期中付息m次，每次的平均利率是i/m，
则本利和：FV=PV*(1+i/m)^nm