covxy与相关系数的公式

1. covxy与相关系数的公式

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
   
 相关系数公式
   
 定义式：
   
 ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]
   
 公式描述：公式中Cov(X,Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。
   
 公式：若Y=a+bX，则有：
   
 令E(X) = μ，D(X) = σ
   
 则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ
   
 E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)
   
 Cov(X,Y) = E(XY) ? E(X)E(Y) = bσ