市场利率与债券到期收益率

1. 市场利率与债券到期收益率

债券收益率和市场利率是呈反向关系的，利率上行，则债券价格下降，债市走熊；利率下行，债券价格上升，债市走牛。当市场利率降低时，债券名义上票面利率不变，但利率相对于市场利率上涨了，此时市场对债券的需求量提高，因此债券价格就会提高。平价发行的债券，到期收益率等于票面利率；溢价发行的债券，到期收益率低于票面利率；折价发行的债券，到期收益率高于票面利率。也就是说债券到期收益率下降，债券持有期收益率一般是要考虑债券卖出时的价格与债券买入时的价格之间的差异所形成的收益，由于债券多数是以固定利率债券为主，由于债券投资者很多时候并不一定会把债券持有至到期的，这两个收益率是有区别的，而对于债券利息来说，所以一般只考虑债券价格即可，一般来说。资金流入债券市场会使债券到期收益率下降，债券到期收益率下降，会使得债券持有期收益率上升，还有要考虑其在持有期间所得到的债券利息，原因是资金流入债券市场会使得债券价格上升，无论市场利率怎么变化也不会影响其利息支付和计算方式，债券价格与债券到期收益率成反比关系，而不是债券持有期收益率，原因是债券到期收益率下降会使得债券价格上升这个要分清楚是债券到期收益率还是债券持有期收益率。另外，一般情况下这句话里的债券收益率是指债券到期收益率。但整体来说市场利率的波动(市场利率与债券到期收益率成正相关关系，即到期收益率上升债券价格下跌你在概念上有些混淆了，的确债券未来的现金流在不违约的前提下是确定的，债券发行时一般所确定的只是债券的票面利率和发行价，在债券投资领域上叫做骑乘系数。很多时候投资债券也不会一直持有至到期，只能说该债券的风险与市场的风险相等时才是这样)会体现在债券市场价格与利率成负相关关系上，随着时间的推移，那个利率指的是债券到期收益率(计算债券的久期时是用债券的到期收益率来计算的)，一般来说债券的票面利率是固定的(浮动利率债券除外)，久期的敏感度的高低会影响债券持有期间的收益率变化幅度，但是由于是这些确定性的因素，到期收益率下降债券价格上升，故此也是有必要关注持有期间的收益率的，市场是会有变化的，实际并不必然，有时候会把市场利率与债券到期收益率之间的关系划上等号。

2. 债券到期收益率的概念

债券到期收益率：按复利计算的收益率

3. 利率和债券收益率的关系

4. 关于债券的一些概念，市场利率、预期收益率、到期收益率有什么区别？还有债券的定价是指价值还是价格呢？

市场利率（marketinterestrate/marketrate）是市场资金借贷成本的真实反映，而能够及时反映短期市场利率的指标有银行间同业拆借利率、国债回购利率等。新发行的债券利率一般也是按照当时的市场基准利率来设计的。一般来说，市场利率上升会引起债券类固定收益产品价格下降，股票价格下跌，房地产市场、外汇市场走低，但储蓄收益将增加。



预期收益率也称为期望收益率，是指如果事件不发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率，即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率



到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。



债券定价原理   1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。   定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。   定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。   定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。   定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。   定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。

5. 债券的即期收益率，到期收益率，远期收益率有什么区别？

即期收益率（Spot Rate) 也称零息利率，是零息债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期收益率就是用来进行现金流贴现的贴现率。
        到期收益率(Yield to Maturity，YTM)又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
        远期收益率，这个是用即期收益率算出来的。其主要功能就是可以对未来利率的情况起到一个预判的作用。

6. 债券的即期收益率，到期收益率，远期收益率有什么区别

1.到期预期年化收益率（yield to maturity，YTM）是衡量债券预期年化收益水平最常用的一种方法，也称之为年化内部预期年化收益率。债券的内部预期年化收益率就是使得债券未来现金流的贴现值等于债券现在价格的贴现率，而将内部预期年化收益率折算成年预期年化收益率就是到期预期年化收益率。
因为大部分国债是付息债券，比如票面利息（coupon）是5%，一年一付，那就是说你买100元债券，每年给你5块利息，但这个跟上面的即期预期年化收益率完全不一样。这个5%，不能等同于5%预期年化收益率，因为债券发行的时候不一定是以票面价值发行的，可能有折价或者溢价。比如有债券coupon是10%，那很明显高于大家所理解的“预期年化利率”了，这种情况下就要溢价发行，并且真实的预期年化收益率肯定小于10%。
到期预期年化收益率，如果你不想过多研究，就想大概有个概念，你就理解为，在这种情况下“真实的预期年化收益率是多少”。
2.即期预期年化利率（spot rate）是指无违约风险的零息债券的到期预期年化收益率。附息债券的到期预期年化收益率并不是即期预期年化利率。在美国，联邦政府只发行一年期以下的零息财政证券，不发行一年期以上的。为了计算一年期以上的零息财政证券的即期预期年化利率，需要将付息国债的到期预期年化收益率转换为零息债券的到期预期年化收益率。计算即期预期年化利率的常用办法是息票剥离法或称步步为营法（Bootstrapping approach），即根据几个基本的即期预期年化利率逐步推导出各期的即期预期年化利率。
即期预期年化收益率（spot rate）就是我们最常理解的预期年化收益率，比如图中1年即期预期年化收益率2.83%，那么今天贷100，明年拿到102.83。比如5年的即期预期年化收益率是3.24%，那么就是5年后就拿到本金100加上100*（1+3.24%）*5的利息（中国是单利计算，谢谢@房十五 提醒）。换个方式说，你去银行存钱（定期存款），看到电子版上面写的存款预期年化利率，就是即期预期年化收益率，这个应该好理解了。这种国债也叫zero coupon bond，就是中途不给利息，最后一次结清。
3.远期预期年化利率（forward rate）是指在将来某个时刻开始起息的一定期限的预期年化利率，表示投资者对将来预期年化利率的预期，与即期预期年化利率是相对的概念。远期预期年化利率可由即期预期年化利率推导得出。
其主要功能就是可以对未来预期年化利率的情况起到一个预判的作用。这里我们看图的方式要发生一个思维上的转变，比如远期预期年化收益率曲线中10年，不是说现在的预期年化收益率，是10年以后的今天，那时候1年（也可是2年，3年等）zero coupon bond的预期年化收益率。这个值是个预测值，是用今天的即期预期年化收益率求出的。远期预期年化收益率曲线也可用来做预期年化收益曲线交易，就是比如你看这个曲线有“尖”，或者“坑”，那交易员或者基金公司就可以来做出策略，进行交易赚钱。
远期预期年化收益率计算方法不是很好理解，如果不是工作需要，一般就关注即期预期年化收益率曲线和到期预期年化收益率曲线即可。

7. 债券的即期收益率，到期收益率，远期收益率有什么区别

即期（spot rate）：此刻的收益率，顾名思义。一般都是年化的，就是说你现在投入了100块钱，1年以后你可以得到，两年的话可以得到，以此类推，S1指你现在得到的1年即期收益率，S2指你现在得到的2年即期收益率，都是年化。

到期（yield to maturity）：简化写作YTM，是债券计算中必不可少的。在债券的计算中，公式如下：

解释一下，price就是此刻该债券的价值，coupon是每个付息日支付的利息，YTM是到期收益率，principal是票面价值，N是周期数，以上公式是1年1付息的情况，半年1付的话coupon和YTM除以2，N乘以2
远期（forward rate）：顾名思义，就是站在未来来讲的利率。通常写作ayby，表示a年后的b年收益率，比如2y1y就是2年后的1年期利率。这个有什么用？远期和即期是互通的，公式表达可以如下：


即期和到期有什么联系呢？前面说了到期用于债券计算，即期也是可以的，公式如下：

此处得到price是no-arbitrage price。利用上面的公式，也可以把远期带进去计算
总之简单的说，YTM非常重要，是进行相关计算，进行同类比较，衡量债券收益的重要指标。
一个比较好理解YTM的方法（我个人认为的，可能不一定准确）就是当你把YTM理解成通货膨胀率的时候，未来债券的现金流的净现值应该和此刻该债券的价值相等，通俗来说就是未来各时期得到的钱等于现在的多少钱，然后总和相加应该和现在的价格相等。当然投资债券不可能单纯为了保值，还有获利的因素，所以YTM不会等于通货膨胀率，但你可以近似这样理解。

8. 债券的即期收益率，到期收益率，远期收益率有什么区别

即期收益率（Spot Rate) 也称零息利率，是零息债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期收益率就是用来进行现金流贴现的贴现率。
到期收益率(Yield to Maturity，YTM)又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
远期收益率，这个是用即期收益率算出来的。其主要功能就是可以对未来利率的情况起到一个预判的作用。这里我们看图的方式要发生一个思维上的转变，比如远期收益率曲线中10年，不是说现在的收益率，是10年以后的今天，那时候1年（也可是2年，3年等）zero coupon bond的收益率。