极限是无穷大时是不是极限不存在

1. 极限是无穷大时是不是极限不存在

极限指的是变量在一定的变化过程中，逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
所以，极限是无穷大时，极限不存在即极限值不存在。

2. 极限为无穷大是不是极限存在呀？

极限为∞说明极限不存在。
如果极限为无穷大，说明极限不存在。首先狭义上极限无穷大是极限不存在的一种情况。左右极限不相等，也是极限不存在的一种情况。在正负无穷之间来回震荡是另一种极限不存在的情况。广义上极限无穷大是极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。
其实无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。但是由于这样的情况下无法具体表示极限，所以会认定为不存在。

注意：两个无穷大量的乘积是无穷大量，极限不存在；两个正（负）无穷大量的和是正（负）无穷大量，极限不存在；两个无穷大量的商，利用罗必达法则判断求极限；求不出来不等于极限不存在；两个无穷大量的商，化为"0/0"或“∞/∞”型，再利用罗必达法则判断求极限；求不出来不等于极限不存在。

3. 极限为±无穷极限算存在还是不存在?

分情况，如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的x0都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。
如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。

扩展资料：
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。
这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
有限到无限是从量变到质变；有限集的性质不能推广到无限，反之亦然；要依靠理性的论证，而不是直观和常识来认识无限。
参考资料来源：百度百科——极限

4. 极限是无穷，那极限算不算存在?

极限是无穷，不算存在。
如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0X；
即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
扩展资料：
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。
无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞ ，非常广泛的应用于数学当中。两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。

5. 极限是正无穷是极限不存在的一种情况吗

楼主的问题，如果细细追问下去，一方面会大有感触，
另一方面会成为众矢之的。

下面沿着楼主的问题，稍微引申一下，楼主看看感觉如何？

1、我们说，极限存在的条件是：左右积分分别存在，并且还得相等。
     否则，我们就铁口神断：极限不存在。

     根据上面的说法，单侧极限，根本不是极限，不算极限存在！
     极限如果存在，一定是左极限、右极限，各自存在，并且相等。

     那问题来了：
     广义积分、暇积分的结果，都是单侧极限，算不算极限存在？
     我们自打耳光，前倨后恭、始乱终弃，如何下台？

2、极限的结果是无穷大，无论正负，我们都说不存在。
     既然不存在，为什么鬼子的习惯是写 D.N.E. = Do Not Exist = 不存在。
     为啥我们经常写成 lim 、、、= ∞，既然等于无穷大，为何又说不存在？
     既然不存在，为何又用等于号？

     ∞ ，不是一个确定的数，在不定式中，一共有七种。一旦断定结果是∞，
     我们就是它是定式 = determinable form。

    问题又来了：
    ∞ 究竟是定式，是客观存在？还是不定，不是客观存在？

     还有更糟糕的问题来了：
     无穷大不是客观存在？空间每处的某一物理量都是无穷大，在这样的场中，
     无穷大之差有没有物理意义？没有？那电磁场理论刚刚被改写？

、、、、、、、
类似的问题俯拾皆是，这里反映了三个问题：
第一、理论的自洽问题，尤其是经过汉译以后，能否保持原有的自洽？
第二、我们教师的个人学风、人生修养，是否能称得上是灵魂工程师？
第三、教师的知识面，尤其是数学物理方法论，是不是多属滥竽充数？
.
不多写了，再写下去，将会死无葬身之地。

6. 一个极限趋近正无穷大，那么能不能说，这个极限不存在？ 什么叫极限不存在，求解释？

为了说明清楚，下面的解答中，会有一些英文，希望不引起楼主的反感。

1、极限，limit，limitation
我们汉语中的翻译、汉语的理解，过于注重了“限”，把极限理解成了单纯的“限制”。
例如：身体的极限，体能的极限，、、、都是在强调一个不可逾越的限制；
又如：当x→∞时，y = 1 - 1/x 的极限是1。也就是说y永远超不过1的限制。

汉语的这种翻译，不能算错，但是也不全对，因为我们忽略了另外一个方面，那就是
“tendency”，就是趋势，一个从过程方面考虑的事情，也就是一个不断的“趋近”过程，
趋近=approach。
0.3 = 1，严格来说，对吗？不对！这是大家都不假思索的回答。
0.33 = 1，严格来说，对吗？不对！这也是大家都不假思索的回答。
0.333 = 1，严格来说，对吗？不对！这还是大家都不假思索的回答。
0.33..... = 1，严格来说，对吗？不对！这仍是大家都不假思索的回答。

那么1÷3 = ？绝大部分人会异口同声地说：0.3333333333...................
欢呼雀跃的时候，很少会忧心忡忡。绝大部分人不会想到我们的运算逻辑已经出了问题！
我们平时陶醉于“悠久、文明、勤劳、勇敢、聪明、、、、”，绝不会反向思考是一样的，
我们的文化没有质疑精神，我们文化没有定量成分，我们的文化没有精益求精的本能。
所以，就出现了上面的情况。

上面的问题，可以概括起来说，就是一个问题：
0.99的循环是大约等于1？
还是严格等于1，没有丝毫的误差？
如果你的回答是大约等于，非常近似的等于1，那么你就是一个正常的人；
如果你的回答是严格等于1，那么恭喜你，你是一个了不起的人，已经超凡脱俗！
因为你认为是严格等于1，你已经不是传统中国人的思维了，如果你早生几百年，
咱们中国的科学研究，就不会这么糟糕，这么落后，这么下里巴人、愚昧不堪了。
可惜，你迟生了几百年。

古代的中国与西方，尤其是地中海沿岸的国家，彼此彼此；现代的中国科学严重
落后，就是从极限理论开始的。我们有诡辩学，他们有paradox，结果，我们摇头
晃脑地几百年，没有丝毫长进，时至今时今日，我们的学者砖家们，这样的人依然
是“主流”。人家由此建立了微积分，有了文艺复兴，有了工业革命。而我们，依然
如斯，下里巴人一群，在现代的数学理论上、科学理论上，没有丝毫的发言权。
而且摆明了不想有发言权，看看现在的教课书就明白，我们胡搅蛮缠的东西一大堆，
就可以明白，我们很多人的性格是破罐子破摔，赶超国际，那是几百年后的梦想了。

所以，楼主加加油，或许你能悟出什么。

2、无穷大，infinity
上面讲了，极限是一个过程，我们过多的强调了极限的“限”，过于眼高手低地忽略了
过程的tendency，trend，approaches，所以，我们没有能力建立微积分理论。
因为极限是一个过程，是无止境地趋向于一个值，这个值是定值，我们就说有极限。
例一：当x→3时，x²→9。                       就是说，当x无止境地趋向于3时，
                                                                             x²就无止境的趋向9。
例二：当x→0时，sinx→0，(sinx)/x→1。就是说，当x无止境地趋向于0时， 
                                                                             sinx也无止境的趋向0，
                                                                             sinx/x的比值却趋向于1。
          分母虽然不能为0，但可以无止境地趋向于0，比值居然是一个非0非无穷的数！
          就凭这一点，就超出了我们的集体想象能力，
          那七个不定式更是超出了我们的集体的智能，
          后面随之而来的一大堆理论，完全超出了我们的集体智商，
          我们连理解都困难重重，更遑论从无到有地系统建立起来？
          今时今日，很多被民脂民膏养得脑满肠肥的教授们，依然在竭尽误导之能事。

极限存在，是指有一个固定的值，这个值是函数可能达到的，也可能是无限趋近的；
无穷大，不是一个具体的数，所以，趋向于无穷大，就是不存在极限。
由于我们的懒惰成性、成癖，我们依然谁说它的极限是无穷大。

极限不存在，是指四个意思：
1、没有一个具体的值，例如∞，是越来越大，无止境地大下去，就是极限不存在；
2、虽然没有→∞，但一直在波动，如sinx，永远在±1之间波动，那么极限不存在；
3、左右极限可能一则存在，一侧不存在，那么我们说极限不存在；
4、两侧极限可能都存在，但两侧极限不相等，那么我们还是说极限不存在。


欢迎追问，欢迎批评，欢迎讨论。

7. 极限存在包括极限是无穷吗

新年好！Happy Chinese New Year ！

1、严格来说，极限存在，不包括无穷！
2、但是，我们平时经常自相矛盾，见怪不怪：
      例如，虽然无穷不是极限存在，但我们却又常常写成 limf(x) = ∞;
      又如，我们口口声声说极限存在，要求左、右极限各自存在，并且相等。
                但是所有收敛的暇积分、广义积分(improper integral)，又都是通过
                取单侧极限所确定的。
3、微积分中，还有很多是我们自己单独造成的，例如：
      一、可导、可微，我们搞得神经兮兮，这是两个不同的概念，可是英文并没有
             丝毫区分，都是differentiable；
      二、一方面我们把导数跟微分搞得势不两立，但是total differentiation我们一会
             说是全导数，一会又说是全微分，但又不承认导数跟微分是一回事。
4、类似的问题，比比皆是，在此无法多说，否则就是全民公敌。

8. 极限为±无穷极限算存在还是不存在?

首先狭义上，极限无穷大是极限不存在的一种情况。判断极限是否存在主要用以下方法判断：分别考虑左右极限。
无穷大是有一定的变化趋势的,而那个极限不存在是没有变化趋势的,,比如1/x，当x趋于零时候,有固定趋势的,要么趋于无穷大要么趋于无穷小,而函数sinx的极限不存在，不限定义域。
证明：
当x趋向于0-(左极限）时，limy=2。
x趋向0+,limy=1,左右不等，所以x趋向0时，limy不存在。
类似可得，x趋向1-和x趋向1+时，都有limy=2，即此时limy=2。
注意！极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。