什么是混沌现象？

1. 什么是混沌现象？

混沌三体系列科普：混沌现象

2. 混沌究竟该如何理解？

简单来说，混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性—不可重复、不可预测，这就是混沌现象。
在现代科学的定义中，混沌的基本含义可以概括为：聚散有法，周行而不殆，回复而不闭。意思是说，混沌轨道的运动完全受规律支配，但相空间中轨道运动不对中止，在有限空间中永远运动着，既不相交也不闭合。混沌运动表现上是无序的，具有类随机性，也称内在随机性。
在非线性科学中，混沌也有着和本意相近但不完全一致的含义。非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随即运动很相似，即不可预测。但和随即运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性来源于运动的不稳定性。
混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是指非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。
混沌现象有一个很著名的表述，那就是“蝴蝶效应”。洛仑兹在华盛顿的美国科学促进会的一次演讲中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯州引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓的“蝴蝶效应”之说就不胫而走，声名远扬了。
“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不仅在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。
从科学的角度来看，“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一种重要特征：系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性。
经典动力学的传统观点认为：系统的长期行为对初始条件是不敏感的，即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别是很微小的。可混沌理论却是向传统观点提出了挑战。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，其对未来状态会造成极其巨大的差别。
有一则西方寓言很好地解释了混沌理论的基本概念，即：
丢了一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战斗，亡了一个帝国；
本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应确实一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中所谓的“蝴蝶效应”。
混沌系统通常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此，导致系统内在的不可长期预测。

3. 什么是混沌现象？

不知你注意过没有，水滴有时会很有规律地从水龙头滴下，连续滴水的时间间隔几乎相同。有失眠者因老想着下一滴水什么时候会滴下而心烦意乱，不能入睡。但如果水流速度较高，则水滴虽然仍一滴滴分开落下，其滴嗒方式却始终不重复，就像一个有无限创造力的鼓手能敲出花样无穷的鼓声。
对这两种截然不同的滴水方式，美国加利福尼亚大学的科学家R·S·斯霍等慧眼独具，发现它与一种比较普遍的科学现象——混沌现象紧密相关。
所谓混沌，是一种极端的无序。美国麻省理工学院的E·N·洛伦兹在20世纪70年代发现的混沌性表明，只有几个因素的简单确定性系统也会产生随机性的行为，这种随机性是一种极本质的性质，搜集更多的信息，并不能使其归于消失。如上述的两种滴水方式，一种滴水时间间隔具有周期性，另一种则是随机性的，主要就取决于水流的速度，而水流速度是固定的，即具有确定规则。
随机性即系统行为的不可预测性。投掷一枚钱币，你无法预测它会出现正面还是反面；天空中飘飞的气球，摇摇晃晃，四处乱窜，不知在什么时候什么地方会突然转弯，无法预见其飞行路径。设想你正在山溪旁悠闲自在地欣赏潺潺清流，溪水忽左忽右，似有灵性，与你嬉戏玩闹捉迷藏，满溪乱窜，卷起一个个漩涡，不时把水花溅到你身上，你无法预见漩涡将在何时何地产生。布朗运动是物理学中随机性的一个典型例子。在显微镜下观察液体中的一颗尘粒，可以看到它在作不间断的无规则运动，忽左忽右，忽前忽后，运动趋势无法预见，更不能预见其运动轨迹。布朗运动是尘粒周围处于热运动的数目巨大的水分子不断碰撞尘粒的结果。
如上所述，既然混沌是由某些本身丝毫不带随机性的固定规则所产生的，它应具有确定性，这(与混沌的极端无序不可预测比较)似乎是自相矛盾的。其实，混沌系统的行为在短时间内是可预测的，但由于混沌系统对外界干扰(即使是微小的干扰)的响应非常强烈，时间一长就无法预测了。为了理解上述佯谬，可以设想做这样一个小实验。将一滴蓝色的食品着色剂放入一面团中，然后擀揉。擀揉操作分两个步骤进行，首先是将面团擀平(这时着色剂就扩散开来)，然后把它折叠过来。起始这滴着色剂只是被延长，但最终它将发生折叠，经过相当长一段时间后，着色剂就被拉伸和折叠好多次，面团中出现很多蓝色与白色交替出现的层。只需这样操作二十次，最初液滴的长度就会被拉长一百万倍以上，厚度会减小到分子水平(10-10米)，这时蓝色颜料已与面团充分混合了。混沌的原理也大致如此。
混沌现象比较普遍。如在天气变化、流体运动、生物进化等过程中都可以找到。由于混沌系统行为的随机性，如上所述，不可能预测系统的长期行为。但由于系统行为又是由某些确定性的因素及其规则决定的，因此又有可能在一定时间内预测。科学家希望通过对混沌现象的深入研究，较好地解决一些科学上的有关问题。如高能粒子加速器中的束流损失、束控热核反应装置中磁约束的泄漏、核电站循环水系统可能发生的有害回流、天气预报、人类生男生女的选择等，都与混沌现象有关。
人类对混沌现象的认识还刚入门，由于滴水龙头系统易于控制，且变量少，有些科学家希望通过研究它来探索混沌现象的本质和起源。

4. 什么是混沌现象？

所谓混沌，是一种极端的无序。美国麻省理工学院的E·N·洛伦兹在20世纪70年代发现的混沌性表明，只有几个因素的简单确定性系统也会产生随机性的行为，这种随机性是一种极本质的性质，搜集更多的信息，并不能使其归于消失。如上述的两种滴水方式，一种滴水时间间隔具有周期性，另一种则是随机性的，主要就取决于水流的速度，而水流速度是固定的，即具有确定规则。
随机性即系统行为的不可预测性。投掷一枚钱币，你无法预测它会出现正面还是反面；天空中飘飞的气球，摇摇晃晃，四处乱窜，不知在什么时候什么地方会突然转弯，无法预见其飞行路径。设想你正在山溪旁悠闲自在地欣赏潺潺清流，溪水忽左忽右，似有灵性，与你嬉戏玩闹捉迷藏，满溪乱窜，卷起一个个漩涡，不时把水花溅到你身上，你无法预见漩涡将在何时何地产生。布朗运动是物理学中随机性的一个典型例子。在显微镜下观察液体中的一颗尘粒，可以看到它在作不间断的无规则运动，忽左忽右，忽前忽后，运动趋势无法预见，更不能预见其运动轨迹。布朗运动是尘粒周围处于热运动的数目巨大的水分子不断碰撞尘粒的结果。
如上所述，既然混沌是由某些本身丝毫不带随机性的固定规则所产生的，它应具有确定性，这(与混沌的极端无序不可预测比较)似乎是自相矛盾的。其实，混沌系统的行为在短时间内是可预测的，但由于混沌系统对外界干扰(即使是微小的干扰)的响应非常强烈，时间一长就无法预测了。为了理解上述佯谬，可以设想做这样一个小实验。将一滴蓝色的食品着色剂放入一面团中，然后擀揉。擀揉操作分两个步骤进行，首先是将面团擀平(这时着色剂就扩散开来)，然后把它折叠过来。起始这滴着色剂只是被延长，但最终它将发生折叠，经过相当长一段时间后，着色剂就被拉伸和折叠好多次，面团中出现很多蓝色与白色交替出现的层。只需这样操作二十次，最初液滴的长度就会被拉长一百万倍以上，厚度会减小到分子水平(10-10米)，这时蓝色颜料已与面团充分混合了。混沌的原理也大致如此。
混沌现象比较普遍。如在天气变化、流体运动、生物进化等过程中都可以找到。由于混沌系统行为的随机性，如上所述，不可能预测系统的长期行为。但由于系统行为又是由某些确定性的因素及其规则决定的，因此又有可能在一定时间内预测。科学家希望通过对混沌现象的深入研究，较好地解决一些科学上的有关问题。如高能粒子加速器中的束流损失、束控热核反应装置中磁约束的泄漏、核电站循环水系统可能发生的有害回流、天气预报、人类生男生女的选择等，都与混沌现象有关。

5. 什么是混沌现象？

宇宙的运动有规律与和谐似乎已成为一种万古不变的信条。从古希腊时期起，著名的毕德哥拉斯学派就提出了“美是和谐与比例”，进而指出，人类生活的宇宙正是由于这种和谐才演化到今天并且秩序井然的。也正是由于这种和谐，天体才应该是球形的，其运动也应该是圆周运动。
16世纪，哥白尼经过自己的观测，否定了传统的“地心说”，提出了“日心说”。他认为，以太阳为中心的这种宇宙模型既符合天体运动的规律，又体现了一种“美妙的和谐”。后来的德国天文学家开普勒也非常推崇毕德哥拉斯的美学原则，把天体运动同音乐的音阶联系起来。牛顿从力学上对天体运动作了更深入的探讨，他提出了万有引力定律，不仅对运动的变化提出了更科学的解释，而且还指导天文学家发现了海王星。牛顿的万有引力定律体现出宇宙的秩序是如此的和谐。
这种“先定的和谐”也影响着现代天文学的研究。著名的反映宇宙膨胀的“宇宙大爆炸”假说非常具体地体现了“和谐”的原则，它以哈勃关于星系红移的观测事实为基础，并且预言了宇宙背景微波辐射的存在。这些都是宇宙和谐图景在大尺度宇宙空间上的再现。
现代物理学家爱因斯坦指出，宇宙这种先定的和谐可给人以美感和快感，是人类一切文学与艺术创作、毅力和耐心产生的源泉。
长期以来，宇宙的和谐性已被人们普遍接受，但近年来却遭到了挑战。以美国麻省理工学院的科学家萨斯、天文学家威兹德姆为代表的一些人认为，整个太阳系根本无法预测，也许400万年后，牛顿学说就被证实是错误的。他们认为，在宇宙中存在一种现象，根据某种简单的法则预测，由于许多偶然的因素起作用，会导致非常复杂和无规则的现象，这就是混沌现象。