为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年

1. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年

    解：（1）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为  再由C（0）=8，得k=40因此C（x）=  ；而建造费用为C 1 （x）=6x， 最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为     ；（2）    =70（万元）当且仅当  即x=5时取等号故当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值为70万元。   

2. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年

    解：(Ⅰ)设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为  ，再由C(0)=8，得k=40，因此  ，而建造费用为C 1 (x)=6x，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为    ；(Ⅱ)  ，令f′(x)=0，即  ，解得  （舍去），当0＜x＜5时，f′(x)＜0，当5＜x＜10时，f′(x)＞0，故x=5是f(x)的最小值点，对应的最小值为  =70，当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。    

3. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年

解题技巧：
根据题意C（倍）= K /（3X +5），当x = 0处C（X）= 8，可以通过K = 40 

， C（X）= 40 /（3X +5）

然后让建保温层厚度为x cm F（X）= 6 +20 * 40 /（3X +5）

 F（x）的= 6 + 20 * 40 /（3X +5）= 2 [（3X +5）+400 /（3X +5）-5] 

基于不平等的关系表明，当[（3X +5）= 400 /（3倍5）当F（X），以获得最低
点X = 5成计算F（X）= 70（万元）

4. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年

（1）根据题意当x=0时，C（x）=8，代入得K5=8?K=40；（2）f（x）=6x+20×403x+5=6x+8003x+5，0≤x≤10．（3）∵f（x）=2（3x+5）+8003x+5-10=2[（3x+5）+4003x+5]-10≥2×2400-10=70．当且仅当3x+5=400=20时，即x=5时，取“=”．答：隔热层修建5厘米厚时，总费用最小，最小值为70（万元）．

5. 为了在夏季降温和冬天供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用10年

（Ⅰ）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为 C（x）=kx+10(0≤x≤20)．再由C（0）=8，得k=80，因此 C(x)＝80x+10．而建造费用为C1（x）=2x，最后得隔热层建造费用与10年的能源消耗费用之和为f(x)＝10C(x)+C1(x)＝10×80x+10+2x＝800x+10+2x(0≤x≤20)（Ⅱ） f′(x)＝2?800(x+10)2，令f′（x）=0，即 800(x+10)2＝2．解得x=10，x=-30（舍去）．当0＜x＜10时，f′（x）＜0，当10＜x＜20时，f′（x）＞0，故x=10是f（x）的最小值点，对应的最小值为60．当隔热层修建10cm厚时，总费用达到最小值为60万元．

6. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年

    解：（Ⅰ）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为  ．再由C（0）=8，得k=40，因此  而建造费用为C 1 （x）=6x，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为  。（Ⅱ）  ，令f′（x）=0，即  ．解得x=5，  （舍去）．当0＜x＜5时，f′（x）＜0，当5＜x＜10时，f′（x）＞0，故x=5是f（x）的最小值点，对应的最小值为  ．当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值为70万元。   

7. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，可在建筑物的外墙加装不超过10厘米厚的隔热层．某幢建筑物要加

（1）由已知，当x=0时，C（x）=8，即k5=8，所以k=40，所以C（x）=403x+5，又加装隔热层的费用为：C1（x）=6x，所以f（x）=20?C（x）+C1（x）=20×403x+5+6x=6x+8003x+5，且f（x）定义域为[0，10]．（2）f（x）=6x+8003x+5=6x+8003(x+53)=6(x+53)+8003(x+53)-10≥26×8003-10=70，当且仅当6(x+53)=8003(x+53)，即(x+53)2=80018，即x+53=203，即x=5时取等号．所以，当隔热层加装厚度为5厘米时，总费用f（x）最小，最小总费用为70万元．

8. 在稳定传热状态下，为减少围护结构的热损失，可采取哪些建筑措施

主要是要提高建筑围护结构的保温性能。  (1)墙体节能         在建筑围护结构中，墙体在采暖能耗中所占的比例最大，约占总能耗的32.1%一36.2%，因此，如何改善墙体的保温性能成为重中之重。目前，我国节能住宅的外墙保温划分为内保温、夹心保温、外保温及综合保温四种保温形式，它们对降低墙体耗热指标都具有良好效果，但在节能效率上又存在较大的差别。外墙外保温是建设部倡导推广的主要保温形式，其保温方式最为直接、效果也最好，是我国目前应用最多的一项建筑保温技术。 (2)门窗节能         在建筑围护结构的门窗、墙体、屋面、地面四大围护部件中，门窗的绝热性最差，是影响室内热环境和建筑节能的主要因素。就我国目前典型的围护部件而言，门窗的能耗约占建筑围护部件总能耗40%一50%，。建筑门窗承担隔绝与沟通室内外这两个互相矛盾的任务。因此，增加门窗的保温隔热性能，减少门窗的能耗，是改善室内热环境质量和提高建筑节能水平的重要环节。 1、应区别不同朝向控制窗墙比，尽量避免东西向开大窗，提高窗户的遮阳性能，可用固定式或活动式遮阳。同时加强窗户的气密性，除了采用气密条，提高外窗气密水平外，还应提高窗用型材的规格尺寸、准确度、尺寸稳定性和组装的精确度以增加开启缝隙部位的搭接量，减少开启缝的宽度达到减少空气渗透的目的。 2、改善镶嵌部分的保温能力:其主要方法是设法增加其空间层数和提高镶嵌材料对红外线的反射能力，以改善其保温性能。 3、加强窗框部分的保温措施:其主要方法是对窗框进行断热处理，用高效保温材 料镶嵌于金属窗框之间，加大窗框的热阻，或利用空腹钢窗内的空气间层达到增加窗 框热阻的目的;同时，选用导热系数较小的塑料窗框以减少通过窗框部分的热耗。 (3)屋面节能         屋面节能的原理与墙体节能一样，通过改善屋面层的热工性能阻止热量的传递。屋面的节能措施要点:一是屋面保温层不宜选用密度较大，导热系数较高的保温材料，以免屋面重量、厚度过大;二是屋面保温层不宜选用吸水率较大的保温材料，以防屋面湿作业时因保温层大量吸水而降低保温效果，如选用吸水率较高的保温材料，屋面上应设置排气孔以排除保温层内不易排出的水分。现在，一些建筑的屋面保温，采用岩棉板保温层代替常规的沥青珍珠岩或水泥珍珠岩作法，就克服了常规作法的诸多缺点，另外诸如膨胀型泡沫聚苯板等高效保温材料己经开始应用于屋面。其实，屋面的利用是城市空间利用的一个重要方面，通常民用建筑约占城市土地面积的1/4，充分利用屋面对开发城市、改善生态环境、完善城市化建设具有重大意义，蓄水屋面和屋顶花园就是其中多功能综合利用屋面的形式。  建研院上海分院- 绿色建筑与生态城研究中心