谐波分析的简介

1. 谐波分析的简介

 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。 谐波的危害十分严重——谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。

2. 谐波的分类

谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。根据谐波频率的不同，可以分为： 额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。变频器主要产生5、7次谐波。 频率为基波非整数倍的分量称为间谐波（interharmonics），有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波（sub-harmonics),次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。详细请参考GB/T 24337--2009.

3. 谐波分析的介绍

简谐运动处理起来是比较简单的，但是很多振动系统的运动却不是简谐的。然而，很多情况下的振动是周期的，任何关于时间的周期函数都能展开成傅立叶级数，即无限多个正弦函数和余弦函数的和表示，我们将这种分析方法称为谐波分析。

4. 谐波含量的术语

⒊1 公共连接点point of common coupling用户接入公用电网的连接处。⒊2 谐波测量点harmonic measurement points对电网和用户的谐波进行测量之处。⒊3 基波（分量） fundamental (component)对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到的频率与工频相同的分量⒊4 谐波（分量） harmonic (component)对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到频率为基波频率大于1 整数倍的分量。⒊5 谐波次数（h) harmonic order(h)谐波频率与基波频率的整数比。⒊6 谐波含量（电压或电流） harmonic content (for voltage or current)从周期性交流量中减去基波分量后所得的量。⒊7 谐波含有率harmonic ratio (HR)周期性交流量中含有的第h 次谐波分量的方均根值与基波分量的方均根值之比（用百分数表示）。第h 次谐波电压含有率以HRUh 表示，第h 次谐波电流含有率以HRIh 表示。⒊8总谐波畸变率total harmonic distortion (THD)周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比（用百分数表示）。电压总谐波畸变率以THDu 表示，电流总谐波畸变率以THDi 表示。⒊9 谐波源harmonic source向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备。⒊10 短时间谐波short duration harmonics冲击持续的时间不超过2s，且两次冲击之间的间隔时间不小于30s 的电流所含有的谐波及其引起的谐波电压。注：谐波术语的数学表达式见附录A（补充件）。

5. 谐波是如何分类的

感性负载、容性负载与非线性负载有何区别？谐波是如何产生的？大型数据中心等供电系统中的谐波如何分析及治理？发电机组选型可以如何减少谐波的产生？

6. 谐波含量的简介

从周期性变化量中减去基频分量后剩下的其它分量。中华人民共和国国家标准电能质量公用电网谐波GB/T 14549—93Quality of electric energy supplyHarmonics in public supply network国家技术监督局1993-07-31 批准1994-03-01 实施

7. 谐波的概述

 “谐波”一词起源于声学。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 谐波 (harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。谐波产生的原因主要有：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。泛音是物理学上的谐波，但次数的定义稍许有些不同，基波频率2倍的音频称之为一次泛音，基波频率3倍的音频称之为二次泛音，以此类推。 法国数学家傅里叶在1807年就写成关于热传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。傅里叶在论文中推导出著名的热传导方程 ，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。1822年，傅里叶出版了专著《热的解析理论》（Theorieanalytique de la Chaleur ，Didot ，Paris，1822）。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅立叶的名字命名。傅里叶应用三角级数求解热传导方程，为了处理无穷区域的热传导问题又导出了当前所称的“傅立叶积分”，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅立叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨；三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。因此，《热的解析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。傅里叶1822年成为科学院终身秘书。根据傅里叶级数的原理，周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。满足Dirichlet条件的、以T为周期的时间的周期函数f(t)，在连续点处，可用下述的三角函数的线性组合（傅里叶级数） 来表示：上式称为f(t)的傅里叶级数，其中，ω=2π/T。n为整数，n>=0。n为整数，n>=1。在间断点处，下式成立：a0/2为信号f(t)的直流分量。令c1为基波幅值，cn为n次谐波的幅值。c1有时也称一次谐波的幅值。a0/2有时也称0次谐波的幅值。谐波的频率必然也等于基波的频率的整数倍，基波频率3倍的波称之为三次谐波，基波频率5倍的波称之为五次谐波，以此类推。不管几次谐波，他们都是正弦波。

8. 谐波的概念是什么？

谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。
谐波 (harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。
谐波产生的原因主要有：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。
泛音是物理学上的谐波，但次数的定义稍许有些不同，基波频率2倍的音频称之为一次泛音，基波频率3倍的音频称之为二次泛音，以此类推。