方差与协方差的含义是什么？

1. 方差与协方差的含义是什么？

组间和组内和的离差平方和与自由度的比值。
SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的方差分析、探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。
研究者可以在模块中轻松的实现从抽样设计、统计描述到复杂统计建模以发现影响因素的整个分析过程，方差分析模型、线形回归模型、Logistic回归模型等复杂的统计模型都可以加以使用，而操作方式将会和完全随机抽样数据的分析操作没有什么差别。

扩展资料
方差分析独立模块-AMOS
AMOS 是SPSS Statistics软件包中的独立产品，是功能强大的结构方程（SEM） 建模工具，通过对包括回归、因子分析、相关性分析和方差分析等传统多元分析方法的扩展，为理论研究提供更多的支持。
在AMOS 环境下，您可以在直观的路径图下指定、估计、评估以及设定模型，以展示假定的各变量之间的关系，来方便地地建立能真实反应复杂关系的行为态度模型。在AMOS 中，任何数值变量，不管是可观测的还是潜在的，都可以用来建模，预测其它数值变量。

2. 协方差等于1说明什么

协方差等于1的充分必要条件是P{Y=aX+b}=1，这里a>0.
也就是说协方差等于1，说明随机变量Y与X以概率1有正的线性关系。

3. 协方差为0，一定独立吗？

协方差为0，不一定独立。
因为协方差等于零只能推出不相关的，所以不能推出互相独立的。但互相独立的可以推出互不相干的。
协方差的算法：COV(X,Y)=E{(X-E(X))(Y=E(Y))}E为数学期望；它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广。
折叠定理
设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有：
（1）∣ρXY∣≤1；
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0）。
设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。
若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。
若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。
若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。

4. 协方差为什么是负1到1之间

协方差是负1到1之间的原因：协方差等于1的充分必要条件是P{Y=aX+b}=1，这里a>0，也就是说协方差等于1，说明随机变量Y与X以概率1有正的线性关系。
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。若ρXY=0，则称X与Y不相关，即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 

从直观上来看
协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

5. 协方差为什么是负1到1之间

随机变量Y与X以概率1有正的线性关系。随机变量Y与X以概率-1有负的线性关系。所以是协方差在±1之间。
如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

简介
如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。
但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

6. 协方差可以小于0吗？

1.方差不可能小于零,因为方差的计算公式告诉我们,它是离差的平方的算术平均值;
2.在协方差定义中，限定"方差大于零",是为了排除"方差等于零"的情形,与"方差总是非负的"并不矛盾.

7. 协方差为0，独立，不相关这个三个概念什么关系

8. 方差为零，协方差为零，为什么相关系数不为零？

二者表示变量间的共变程度，协方差是变量x的离均差乘以y的离均差再求平均得到的统计量，虽然它可以表示x和y的共变程度，但x和y的单位可能不同，这样直接将二者的离均差相乘得到的结果可能偏差很大，因此有必要统一单位，即消去x和y的单位，做法就是给协方差再分别处以x、y各自的标准差，这样得到的统计量就是相关系数
由于相关系数是协方差除以两变量标准差得到的，因此相关系数是一个标准化的变量，而协方差是未标准化变量。