风险中性定价理论的介绍

1. 风险中性定价理论的介绍

风险中性理论（又称风险中性定价方法 Risk Neutral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。

2. 风险中性定价的介绍

《风险中性定价》是世界图书出版公司2011年1月1日出版图书，该书风险中性定价原理，其核心在于，构造了一个风险中性世界，不管个体投资者各自的风险偏好水平和期望回报率的差异，统一以风险中性偏好和无风险利率来代替，进行定价。在无套利的前提下，定价是惟一的，风险中性世界中定出的价格也是现实世界中的价格，所以可以在风险中性世界中对现实世界里衍生证券进行定价。

3. 风险中性定价理论有什么用 知乎

风险中性理论（又称风险中性定价方法 Risk Neutral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。
关于这个原理，有着一些不同的解释，从而更清淅了衍生证券定价的分析过程。首先，在风险中性的经济环境中，投资者并不要求任何的风险补偿或风险报酬，所以基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率；其次，正由于不存在任何的风险补偿或风险报酬，市场的贴现率也恰好等于无风险利率，所以基础证券或衍生证券的任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值；最后，利用无风险利率贴现的风险中性定价过程是鞅（Martingle）。或者现值的风险中性定价方法是鞅定价方法（Martingale Pricing Technique）。
无风险资产的预期收益=不同风险资产的预期收益 P1(1+K1)+(1-P1)(1+K1)θ=1+I1

4. 风险中性定价的内容简介

《风险中性定价(第2版)(英文版)》内容简介：Books are written for use, and the best compliment that the community in the field could have paid to the first edition of 1998 was to buy out the printrun, and that of the corrected printing, as happened. Meanwhile, the fast-developing field of mathematical finance had moved on, as had our thinking, and it seemed better to recognize this and undertake a thorough-going re-write for the second edition than to tinker with the existing text.

5. 期权风险中性定价

 很多小伙伴在学金融工程时，必然会遇到这样一个问题是  为什么在期权定价中可以使用风险中性定价 ？
   但追根究底地说，
   风险中性不是假设，而是推论。   风险中性不是假设，而是推论。   风险中性不是假设，而是推论。
   而这篇文章，就带着你将这个推论一步一步地推导出来。
   所谓的期权风险中性定价法，即在风险中性测度  下，推导得到期权的价值为  ，即
   其中，  为    时刻的无风险利率，  为    时刻的   代数，  则为期权在  时刻到期时支付的现金流。(例如，对于常见的欧式看涨期权，  )
   特别的，在  的情况下
   细心的同学可以发现，  是定义在  上的变量，而  则是一个常量。而这个常量的值，正是我们希望得到的期权在  时刻的价值。
   所以我们的问题就进一步转化为了对上述公式的证明。
   如果不用数学公式来回答的话，那么答案可以概述为：
   现在我们开始一步步展开，并配合数学公式来解释回答这个问题。
   假设目前有两个资产，分别是 股票    和 现金账户   ，
   其中  是现实测度  下的标准布朗运动
   如果变换测度到  下，则上述公式转化为
   其中  是风险中性测度  下的标准布朗运动。
   看到这里你可能会有疑惑，怎么突然就用到了测度转换了。别着急，这在文章后半部分 “为什么要用风险中性” 中就会给出解释。
   所谓的风险中性测度，只是众多可变换的测度中的一种，例如，我们亦可以将测度转化为远期测度(Forward measure)进行定价，当然这是后话。
   而提到测度，就不得不提及计价单位(Numeraire)这个概念，引用吴立新教授《Interest Rate Modeling Theory and Practice》一书的原话来说，即
   把它翻译到我们这个案例里：
   理解了何为风险中性测度后(what)，剩下的问题就是 why 和 how
   直接的回答就是前文提及到的风险中性定价法在金融上的解释：
   该组合需要具备有两个非常重要的性质
    而利用风险中性测度，就能找到这样的一个资产组合。 
   假设我们已经利用了风险中性测度完成了对股票价格运动过程的转换，即
   那么股票以无风险资产(现金账户)作为计价单位的价格运动可以记为  
   根据伊藤公式可以展开为
   因为  是风险中性测度  下的标准布朗运动，故而  在测度  下是一个鞅，记为  。而    是  才能引出后文的 Martingale Representation Theorem .
   因为  是定义在  上的变量，同样的，  和  也是。
   故而，我们可以定义一个新的变量  ,
     可以视为  投影到  空间上的变量，且很容易地可以看出  也是一个  ，证明如下：
   根据 Martingale Representation Theorem ，因为  和  都是定义在同一测度空间上的变量，故而必然存在这么一个  ，使得
   于是我们得以确定了这个  ，而这也是整个定理逻辑的核心。因为我们可以根据这个  开始构建我们的投资组合：
   其中  ，故而这个组合的折现价值为
   进一步观察可以发现
   由以上公式可以得到这个组合拥有我们要找的两个特质
   当一个资产组合具备这两个特质的时候，我们便可以推出，该资产组合和期权拥有一样的价值，否则就回存在套利机会。
   这就引出了最重要的结论：
   是的，重复一遍
   将  展开成指数形式，可以得到我们的最终结论
   至此，推导结束，情理之中、意料之外地得到了风险中性定价公式。 :)
   这部分知识在大部分随机过程的书本上都有提及，维基百科 Girsanov theorem 也有较为详细的说明，所以此处就不赘述了。
   特别地，在学习测度转换的过程中，给我启发最大的是这样一个方程
   启发在于，测度的转化，类似于将其每个事件元素的概率进行了一定的调整。
   所以，如果说  是一个  ，那么  就是  。
   而找到了这个  ，就等于找到了测度转换的答案。
   至此，整个证明过程结束了。不知小伙伴有没有消化了呢，欢迎Email或留言交流。
   Ps. 近期我会开始更新这个博客，求关注哦 :P

6. 绝对定价和风险中性定价的区别和联系

绝对定价和风险中性定价的区别和联系：绝对定价是指在定价过程中，公司仅考虑产品的成本、市场需求和竞争情况等因素，而不考虑公司的资金成本或资本结构。这意味着公司在定价时不考虑财务风险。风险中性定价是指在定价过程中，公司同时考虑产品的成本、市场需求和竞争情况，以及公司的资金成本和资本结构。这意味着公司在定价时会考虑财务风险。【摘要】
绝对定价和风险中性定价的区别和联系【提问】
绝对定价和风险中性定价的区别和联系：绝对定价是指在定价过程中，公司仅考虑产品的成本、市场需求和竞争情况等因素，而不考虑公司的资金成本或资本结构。这意味着公司在定价时不考虑财务风险。风险中性定价是指在定价过程中，公司同时考虑产品的成本、市场需求和竞争情况，以及公司的资金成本和资本结构。这意味着公司在定价时会考虑财务风险。【回答】
绝对定价和风险中性定价是两种不同的定价策略，在实际应用中，公司可能会根据自身的情况选择不同的定价策略。总的来说，绝对定价更侧重于产品的成本和市场需求，而风险中性定价更侧重于公司的资金成本和资本结构。在选择定价策略时，公司需要考虑自身的情况，并综合考虑多种因素。【回答】

7. 所有的金融资产都能用风险中性定价的原理去进行定价吗？

关于这个问题，我可以简单粗暴的回答各位，因为风险中性意味着投资者不关心风险。当资产的预期损益以无风险利率折现时，他们对风险资产和无风险资产的偏好是相同的，真正的投资者是风险中性的吗？ 关于这个问题，我只能说，肯定不是，否则，投资策略为什么要比较夏普比率而担心最大的回撤？
一、是否存在自融资的初值价值跟结构？ 如果我们用一个离谱的假设去判断后续的波动，那么我个人试问各位，我们导出这样的公式有什么用呢？无论我们使用原始副本组合概念来求解 PDE，还是后来通过测量变化，通过 SDE 找到期望值，都不会使用该假设，不用说，复制组合的概念从来没有提到过风险中性的概念，更重要的是，现在为 quant 求解偏微分方程仍然是一件大事，因为不管是解析解还是数值解，物理学早就被彻底研究过了。
二、价格评价体系而导致此外，还有一个非常重要的问题，就是在处理复杂的利率衍生品模型中使用不同的测量空间之前，测量变化的技巧确实很少， PDE方法可以轻松解决主流问题，即使后来引入了衡量变化的概念，其逻辑根本就是这样的，我们应该计算现实世界中衍生品的期望值来计算其价格。
三、期权类定价采取风险中性假设？但是没有足够的信息来计算这个期望值，但是如果我们引入数学度量变换，我们可以在另一个风险中性度量空间中找到期望值，因为根据测量理论，这个期望值与现实世界的期望值存在关系，从而可以得到现实世界的期望值，后来应用的时候，估计是省事了。

8. 风险中性原理

风险中性原理假设投资者对待风险的态度是中性的，风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。